近几十年来,随着人们生活水平的不断提高和经济、科学技术及医疗条件的不断发展,我国人口死亡率整体呈下降趋势,国民平均寿命不断延长。再加上生育率下降等其他原因,我国人口老龄化日益加深。人口老龄化的发展趋势为保险公司孕育了巨大的年金市场,但同时也给保险公司带来了难题:新一轮给付高峰期的到来和产品定价难度增大。投保人群死亡率的长期持续改善会导致系统性长寿风险,一方面,系统性长寿风险会使保险公司的年金负债增大,对保险公司的财务产生巨大压力,保险公司的资金流动性和偿付能力都将受到非常严峻的考验。但另一方面,传统寿险产品在面临长寿风险时预期的未来给付支出却下降,这为我们优化保险公司业务结构提出了一种新的思路,那就是自然对冲。另外,我国金融市场发展迅速,金融立法日趋完善,利率逐步实现市场化。金融业务创新加快,产品形式层出不穷。保险业在资产端和负债端面临着新的挑战,在负债端,业务结构不均衡,高储蓄、低保障、快返现的产品受到市场青睐,噱头性产品也频频出现,虽然在监管当局让保险回归保障的基调下有所改善,但保险公司的业务和结构仍然值得我们关注。在资产端,险资在资本市场兴风作浪、快进快出,导致资产负债的风险特征发生了新的变化。利率环境的复杂多变和保险市场的激烈竞争导致资产和负债容易脱节,资产收益波动变大与负债成本刚性的矛盾凸显。保险公司面临着更大的错配风险,这使得保险公司更难让资产和负债实现匹配。长寿风险可根据承受的主体和范围划分为个体长寿风险和系统性长寿风险,系统性长寿风险是指死亡发生率改善的实际经验高于预期而使保险公司遭受非预期损失的风险1,个体长寿风险是指个体退休后实际寿命高于预期而产生的生活费用增加的风险。个体长寿风险往往是可以通过大数法则进行分散的,个体通过购买年金将自身长寿风险转移给保险公司,保险公司对大量同质的个体长寿风险进行聚合、分散,从而保证经营的稳定性。而当投保群体的实际平均余命高于预期平均余命时,就产生了系统性长寿风险,保险公司无法通过大数法则去分散,承保业务规模越大就会导致未来损失越大。基于以上所有情况,本文提出了兼顾长寿风险和利率风险的综合免疫策略。在理想化状态下,综合免疫策略就是使保险公司的盈余不随死亡率和利率的变动而变动,达到对长寿风险和利率风险免疫的效果。而综合免疫策略又可以分两步走,第一步是在负债端先实现免疫,负债同时承受长寿风险和利率风险,而负债端的年金产品和寿险产品随死亡率变动的方向是相反的,我们正好利用这一性质组合两种产品,以实现负债整体对长寿风险的免疫;第二步是在资产端和负债端联动实现对利率风险的免疫。本文主要的研究内容与结构安排如下:第一章是导论,阐述了在人口死亡率持续改善、人均寿命不断延长和复杂利率环境的背景下,保险公司的经营面临着巨大的长寿风险和利率风险。而长寿风险的应对方案很多,包括资本市场方法、保险公司自保或对冲、死亡率预测模型的改进等。而本文以自然对冲策略中的死亡率免疫法为切入点,将保险公司的长寿风险和利率风险一起纳入研究,并在本章节末尾指出了本文可能存在的创新和不足之处。第二章主要分析长寿风险和利率风险对我国寿险公司的影响;商业年金和传统寿险产品的定价与准备金评估死亡率基础是《中国人身保险业经验生命表》,然而经验生命表是静态的,对于未来人口死亡率的预测具有滞后性,这种滞后性体现在老产品和新产品两个方面。第一,对于老产品,定价是基于前一套生命表,准备金评估确是基于最新生命表,而真实死亡率又是动态变化的。对于新产品,定价和准备金的评估目前是基于最新生命表,但在下一套生命表制定之前,死亡率又是逐年变化的。寿险公司的中长期保单占比很大,这种滞后性会随着老龄化现象的日益加深和保险期限的长时间跨度而越来越明显,大量的中长期保单可能产生巨大的死差损(益)。首先,本章用我国人身保险业三套经验生命表说明死亡率改善的情况,证明长寿风险确实存在且严重;其次,通过简单比较在三套经验生命表死亡率假设下,寿险公司年金产品和传统寿险产品定价及准备金缺口来研究长寿风险对寿险公司经营的重要性,并指出现有定价和准备金评估所使用静态生命表的缺陷。最后,本章还研究了利率风险对寿险公司产品定价和准备金评估的影响。我们发现,死亡率变动时,年金产品和传统寿险产品准备金缺口是相反的,根据马克维兹理论,当风险因子间负相关时,可以减少或分散风险。因此,如果恰当地利用这种负相关性,就可以减小风险流入敞口,实现高效的风险控制。年金产品和寿险产品的精算现值关于死亡率是负相关的,这为后续引入免疫模型做了很好的铺垫。第三章,我们首先介绍了利率风险免疫模型的理论,并将利率风险免疫的思想移植到死亡率上,建立死亡率免疫模型。然后,假设保险公司只经营年金产品和寿险产品,使用泰勒展开式对整体负债进行研究,引申出死亡率久期和凸度的概念,并求解出死亡率免疫模型的最优寿险负债占比和年金负债占比。最后,我们将长寿风险和利率风险同时考虑,建立了兼顾长寿风险和利率风险的综合免疫模型,分别采用了二元泰勒展开式和久期缺口优化的方法去研究,最终得出两种方法下的最优年金负债占比和寿险负债占比,并且给出了资产负债关联的方式。在资产驱动负债的战略下,公司资产端的久期确定后,负债端的产品组合和公司整个财务杠杆也就必须匹配;在负债驱动资产的战略下,当负债端的业务策略确定好后,资产端的久期和公司整个财务杠杆也必须确定与负债端匹配。第四章,也是本文最为核心的部分,本章在随机利率下构建综合免疫策略。首先,我们介绍了随机利率模型和动态死亡率预测模型,并用CIR模型和Lee-Carter模型对利率和死亡率进行了预测,为综合免疫策略数值分析做准备。然后,我们假设寿险公司年金产品和寿险产品的具体情况,在二元泰勒展开式和久期缺口优化综合免疫策略下求解出年金产品负债和寿险产品负债的最优占比。当寿险公司维持这一产品组合比例时,该公司的整体负债实现免疫,即不随死亡率变动而变动。另外,我们还分析了与之对应的资产负债联动策略,画出了各负债端产品组合、资产端久期和资产负债比的关系图。最后,我们对综合免疫略中比较关键的两个数值进行了敏感性分析,久期的敏感性分析主要围绕投保年龄、保险期限和延期时间三个因素进行分析,最优组合比例敏感性分析主要围绕了投保年龄、保险期限和是否存在基差风险三个方面。第五章,我们检验了综合免疫策略的效果,并给出对比和评价;将综合免疫前的准备金分布和综合免疫后的分布进行对比分析,将综合免疫模型和单一的死亡率免疫模型进行对比,主要比较的统计量为均值、标准差、95%置信度下的Va R。第六章,得出本文的结论并给出相关建议。本文的结论是:第一,综合免疫策略确实是一个管理长寿风险和利率风险的一个很好的策略,它能降低保险公司负债的波动,能让资产负债进行联动,让盈余不受死亡率波动和利率波动的影响。并且综合免疫策略不需要成熟的资本市场,不需要保险公司寻找交易对手,也无需交易成本。第二,相比单独只进行死亡率免疫的策略,综合免疫策略的结果更可靠。因为利率的波动加剧了长寿风险,综合免疫策略下每销售一张年金需匹配的寿险保单张数高于单一死亡率免疫策略下的寿险保单张数,这说明存在利率风险时的长寿风险更大,单一死亡率免疫模型低估了长寿风险。最后,笔者针对目前中国寿险公司、市场和监管部门提出相关建议。值得注意的是,为了简化分析,着重阐明死亡率免疫的方法和效果,不拘泥于细节的处理。笔者借鉴国外的处理方法,我们假设寿险投保人群和年金投保人群无显著差异(无逆选择即不存在基差风险)。定价的死亡率是用Lee-Carter模型预测出来的,在考虑死亡率动态变化的情形下来研究综合免疫策略,此处年金产品和寿险产品定价共用一条死亡率曲线。此外,在金融市场不断波动的情形下,保险公司面临着利率风险,因此我们将利率风险考虑进来,通过CIR模型对利率进行预测并将其用于定价,这样弥补了固定预定利率不符合现实情况的这一缺陷。本文并没有对于凸度做过多的研究,当利率和死亡率变动较大时,可能误差较大。在一元泰勒展开式下,二阶导可以用凸度来很好地度量研究;但在二元泰勒展开式下,二阶的免疫很难度量,特别是二阶混合偏导很难处理。因此我们还引入了久期缺口分析模型,总体来讲本文的研究还是具有一定的借鉴意义。