本文论述了股市波动性的特征以及波动性研究的重要意义,对中国股市中的上证指数、深成指数和15支行业指数的收益序列的波动特征进行了实证分析。第二章中,我们系统总结了GARCH族模型建模的一般步骤,分别运用GARCH、GARCH-M、TARCH、EGARCH和GARCH-t模型对收益序列进行了建模,对波动性的高峰厚尾特征、波动的持久性、收益与风险的关系以及波动的非对称性等特征进行了分析,最后对GARCH族模型的波动预测进行了分析。第三章中,首先运用R/S分析法和DFA法对中国股市收益率的长记忆性和统计循环周期进行了实证研究,并且研究了R/S分析法的稳定性以及R/S分析法与DFA法的区别与联系,其次我们论述了分形分布中的特征指数以及尾部指数,对中国股市收益序列的尾部指数进行了实证研究,最后总结了实证研究的结果。最后一章,我们对本文的实证结果进行了总结,对下一步的研究进行了前瞻性的描述。