在演化博弈论中,复制方程的动力学行为研究是一个重要课题.文献[2,3]中建立了复制方程与Lotka-Volterra方程的等价变换思想,但仅是在常系数的情况下讨论的.本文沿着他们的等价转换思想,推广研究时变系数情况下对应转换问题,引入往复震荡函数的概念,结合前人关于Lotka-Volterra系统的已有研究成果,研究获得了一些关于复制方程往复震荡解等动力学行为的新结果.本硕士论文的具体内容和结构如下:第一章为前言及预备知识两部分.简要介绍复制方程及Lotka-Volterra方程,以及前人分别对复制方程与Lotka-Volterra方程所做出的成果.此外还给出了本文将要用到的相关概念和结果.第二章为本文的主要内容之一,主要对9)=2,3,4时具有定常收益矩阵的复制方程的动力学性质进行研究.首先将复制方程转化到对应Lotka-Volterra方程中,详细研究了对应的Lotka-Volterra方程的动力学性质,获得相应的相图分类,进而导出关于复制方程的相关结论.第三章主要研究具有时变收益矩阵的复制方程.首先将文献[2,3]中关于常系数情况下Lotka-Volterra方程与复制方程的等价变换思想进行推广,获得了具有时变收益矩阵的复制方程与具有时变系数Lotka-Volterra方程的转化定理,应用该定理,并结合有关时变系数Lotka-Volterra方程的周期解、拟周期解、概周期解存在性的已有结果,获得相应的时变系数复制方程存在往复震荡解的充分条件.第四章通过一些实例的理论分析和计算模拟,说明本文所得理论结果的适用性.