柑橘黄龙病是危险性最大、流行速度最快、最具毁灭性的一种柑橘病害,对全球柑橘产业发展造成了巨大的影响.因此,利用动力学模型来研究黄龙病的传播规律具有重要的现实意义.为了准确评估喷洒杀虫剂、移除病树、输营养液、对苗木实行严格检疫等控制措施的有效性.根据柑橘黄龙病的传播机理,分别建立了自治,脉冲切换,非自治动力学模型,研究了它们的动力学性质.本文具体内容如下:第一章,介绍了柑橘黄龙病的研究背景、意义及现状,并给出与本文研究内容相关的预备知识.第二章,建立了一类具有阶段结构和综合控制策略的媒介传染病模型,研究了综合控制策略对柑橘黄龙病传播的控制效果.通过计算得到基本再生数R0,证明了当R0<1时,疾病是灭绝的,反之,当R0>1时,疾病是持久的.同时,应用最优控制理论,得到黄龙病最优控制系统的最优控制解.最后,我们利用江西省赣州市的“袁景柏果园”中被检查柑橘树和被感染柑橘树的数量等数据,并通过数值模拟对理论结果进行了验证.第三章,基于雌雄木虱交配时会有一定的感染率,本章建立和研究一类媒介木虱交配感染下的黄龙病模型,给出了这类模型的基本再生数R0,并说明了决定疾病是否灭绝的阈值条件.最后,通过计算机数值模拟得到了各有效控制策略效果最好的期间段,数值结果表明木虱交配感染加剧了黄龙病的传播和蔓延,增加了疾病控制的难度.第四章,建立了一类具有标准发生率和控制策略的非自治黄龙病动力学模型,讨论了系统的有界性,证明了系统无病周期解的存在性,利用再生感染算子的方法得到了决定疾病是否流行的阈值条件R0.结合非自治周期系统相关理论和微分方程比较定理等结果证明了无病周期解的全局渐近稳定性和持久性,即当R0<1时,无病周期解是全局渐近稳定的;反之,当R0>1时,疾病是持久的.