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本文第一章为引言，主要内容是介绍所研究课题的来源，现状，以及本文的研究方法和主要结论.给出了相关文献对于Liénard系统以及Hopf极限环的研究成果，主要的结论.
第二章主要研究了不连续的Liénard系统极限环的个数问题.在[1]中定理成立的基础之上，对问题进行更一步的研究.文献[1]中作者已经证明了当n=1，2，3时，系统·x=y-Fn(x，a)，·y=-g(x)，在原点分别有1，3，5个Hopf极限环.在本章中，我们首先给出了计算Bi，i=7，8，9，10的公式，然后通过运用定理2.1.2-2.1.4来研究一些不连续的Liénard系统的Hopf扰动问题.
特别的，我们发现对于系统·x=y-Fn(x，a)，·y=-g(x)，在n=3的情况,Hopf极限环结果的研究是错误的.正确的Hopf极限环数应该是4.
我们还主要讨论了对于系统·x=y-Fn(x,a)，·y=-g(x)，当n=3，4以及5时，如果Mn≠0，在原点处有2n-2个Hopf极限环.这也是本论文的主要结论.