张量互补问题是张量研究中的一个新话题。一方面张量互补问题作为线性互补问题在张量(超矩阵)下的拓展,其许多理论结果是线性互补问题理论研究上的延伸。但是因为必须克服由多项式的非线性引起的诸多困难,所以张量互补问题比线性互补问题更难研究。另一方面,张量互补问题作为非线性互补问题的特殊子类,根据张量结构及对应多项式的特殊性质也已经得到了许多非线性互补问题中没有得到的新结果。结构张量作为张量互补问题研究的重要基础,近些年被越来越多的学者所重视。诸多关于张量互补问题的可行性,张量互补问题解的存在性、全局唯一性、稳定性以及有界性等性质均与其对应的张量是某一类特殊的结构张量密切相关。特别地,在张量互补问题的理论研究和算法研究中,(严格)可行性是一个基础而重要的问题。张量互补问题的严格可行性可以被S张量所刻画。因此对张量互补问题严格可行的研究进而可以转化为对特殊结构张量—S张量的研究。随着对张量互补问题实际应用的广泛研究,在相关理论研究的基础上对张量互补问题的求解和计算提出了更高的要求。可行内点算法作为求解互补问题的重要算法之一,其应用的前提条件必须满足求解的问题是可行的,因此本文对S张量的研究为设计求解张量互补问题的可行内点算法提供了重要的理论基础。在这篇论文中,主要讨论了S张量的性质,说明了一个S张量的主子张量不总是S张量。特别的,本文给出了判别一个张量是否是S张量的必要、充分和充要条件。更进一步的,讨论了S张量和一些相关结构张量之间的关系。