【摘 要】
：
令G为有限非交换群,ZG为其整群环,△（G）表示ZG的增广理想.本文主要研究几类具有循环极大子群的有限非交换p-群及有限域上的典型群的增广理想△“（G）与增广商群Qn（G）=△n（G）／△n+1¨（G）的结构问题.全文分以下五个章节：第一章概述本文所研究问题的背景和相关研究工作,并简要介绍本文主要内容.第二章分别讨论了半二面体群与另外一类有限非交换2-群的整群环的任意次增广理想Δn（G）及其连续商
论文部分内容阅读
令G为有限非交换群,ZG为其整群环,△（G）表示ZG的增广理想.本文主要研究几类具有循环极大子群的有限非交换p-群及有限域上的典型群的增广理想△“（G）与增广商群Qn（G）=△n（G）／△n+1¨（G）的结构问题.全文分以下五个章节：第一章概述本文所研究问题的背景和相关研究工作,并简要介绍本文主要内容.第二章分别讨论了半二面体群与另外一类有限非交换2-群的整群环的任意次增广理想Δn（G）及其连续商群Qn（G）的结构.用归纳证明的方法给出了一定条件下△n（G）和Δn+1（G）之间的递推关系,进而得到△n（G）的一组基底,在此基础上,确定了不同情形下Qn（G）的结构.第三章主要考虑具有循环极大子群的pk阶有限非交换群,其中p≠2,k≥3.利用这类群的性质与数学归纳法,得到此类群任意次增广理想的一组基底,并且详细刻划了增广商群的结构.第四章分别刻划了有限域上一般线性群、特殊线性群、酉群、辛群及正交群的增广商群的结构.最后一章探讨有限群的模向量不变式环的结构,对于群Z2的2n维模向量不变式环,得到了它的极小生成元集.
其他文献
本论文包括两部分：第一部分采用分子动力学方法对Lennard-Jones流体的自扩散系数及粘滞维里系数进行了研究；第二部分采用分子动力学方法模拟研究了拥有幻数结构的纳米合金粒子的融化机制。论文第一部分采用Green-Kubo理论中相关函数方法和广义爱因斯坦关系,通过增加模拟粒子数目及扩大模拟时间,在中低粒子数密度下,精确计算第二维里系数,获得了高质量（具有低不确定度）的输运系数值；通过细致考察速度
本文主要利用算子理论的方法研究套代数框架下时变线性系统的稳定性问题.第二章简要介绍套代数框架下标准反馈系统的控制理论的基础知识和标准反馈系统稳定性的几个基本问题.第三章研究未给定双素分解的线性系统的稳定性问题.给出了这样的系统可被稳定的充要条件,这个条件不需要知道系统双素分解的任何信息.其次,考虑了同时稳定和鲁棒稳定问题.受Youla参数化的思想的启发,给出了所有可以和已知的系统被同时稳定的系统的
本文研究三类全空间上半线性微分方程解的存在性及多重性问题.本文由四章组成.第一章,阐述本文的研究背景和简要介绍本文的主要工作.第二章,讨论二阶Hamiltonian系统ü-L（t）u+Wu（t,u）=0,（?）t∈（?）同宿解的存在性.假设L（t）满足一定的紧性条件,在一类变化的Ahmad-Lazer-Paul条件下,利用对偶的喷泉定理,得到了无穷多个小能量同宿解的存在性.对于超二次情形,在一类变
本文研究几类非散度型多重非线性抛物方程（组）奇性解的渐近行为.所考虑问题包括非散度型抛物方程解的临界指标与长时间行为,非线性梯度项对非散度型双退化抛物方程解的blow-up性质的影响,以及强耦合退化抛物方程组解的blow-up条件等.具体涉及四个具有多重非线性的非散度型抛物模型.首先通过对两类同时具有非线性源与吸收的非线性扩散方程中各种非线性机制之间相互作用的精细分析,得到不同非线性机制占优的情形
非线性半定规划等问题是数学规划中非常重要的问题,它们在工程和科学领域有很多应用,对求解它们的有效方法的研究已经吸引了很多的注意力。现代同伦（内点的或非内点的）方法是求解一些数学规划问题一种有效的数值方法。本文改进了求解非线性规划问题的组合同伦内点法,主要研究了如何利用同伦方法求解非线性二阶锥规划、非线性半定规划问题。考虑了以下问题：1、是否能改善求解非线性规划的组合同伦内点法的收敛性条件；2、对于
结构动力正、反问题的数值求解具有重要的工程应用背景和理论探讨价值。正问题主要关心如何准确地获得结构的动力响应,反问题则主要关心如何通过结构响应来确定结构的物性参数及荷载本身。正问题数值求解中的一个重要问题,是如何在时间步长难以确定的情况下保持稳定的计算精度,由于反问题求解中需要反复计算正问题,这也是数值求解反问题必须计及的重要因素。同时,在采用梯度类方法求解反问题时,需要准确方便地从正问题求解模型
本论文研究了均衡约束数学规划问题（MPEC）的一类特殊问题：对称锥互补约束数学规划问题（SCMPCC）这类问题不但在经济和工程中具有应用,许多数学问题,例如对称锥双层规划问题,鲁棒优化问题,对称锥逆问题等都可以转化为对称锥互补约束数学规划问题来求解,因此研究该问题的最优性条件和求解算法就变得非常重要.论文讨论了对称锥互补约束数学规划问题的稳定性条件及光滑化方法,并且详细地讨论了它的特例二阶锥互补约
为了改善‘库尔勒香梨’果实营养品质和优化梨栽培管理提供参考，本研究以‘红安久’、‘早酥梨’、‘圆黄’、‘市水’和‘水晶梨’5个梨品种对‘库尔勒香梨’进行人工授粉，明确了不同授粉品种对‘库尔勒香梨’坐果及果实品质的影响。结果表明，‘库尔勒香梨’坐果率因授粉品种不同而存在显著差异，‘早酥梨’授粉的‘库尔勒香梨’坐果率最高，为89.02%，‘圆黄’次之，为85.50%；而自然授粉的‘库尔勒香梨’坐果率为
以"热力环流"为例,探究了地理实验在课堂教学中的具体运用。合理运用地理实验能有效促进教学中"教师本位"向"学生本位"的转变,唤醒学生自主学习的内动力,激发学生的科学探究精神与学习热情,充分发挥学科教学的育人功能。
周知,关于Fujita指标的研究通常都是针对无界区域的.本文讨论有界区域或反应项具紧支集时非线性抛物方程（组）的Fujita现象,主要考虑了以下两类问题：一是有界区域的耦合组的Fujita型定理,二是源仅作用在有界域上的Cauchy问题的Fujita指标.部分情形还得到解的blow-up速率与blow-up集等.本文分为以下四个章节：第一章主要概述本文所研究问题的背景和国内外发展现状,并简要介绍了