空间拓扑关系是GIS理论研究中的基础性问题，对各行业地理空间数据的组织、管理和分析具有重要的意义。空间拓扑关系表达是定性的空间认知与定量化的计算模型之间的联系纽带。地籍对象是一类比较典型和复杂的GIS对象，对空间拓扑关系、现势性等要求较高。地籍对象的拓扑关系表达与计算对地籍数据的生产工艺流程、数据的质量检查、数据库的更新等应用起到至关重要的作用。　　 本文针对当前空间拓扑关系模型无法表达复杂对象的突出问题，以地籍对象为实例，以9I模型为基础，探索了一种适合复杂对象和时空对象的拓扑关系表达模型，较好地解决了地籍对象中各类要素间拓扑关系的描述和应用，实现了地籍变更中变化语义类型的推理和历史回溯；通过对现有的拓扑关系计算方法进行了改进，设计了相关算法，给出了C语言程序示例；最后通过实验系统的实现，验证了模型和算法的可行性。具体研究工作及成果如下：　　 (1)根据点集拓扑理论中与拓扑空间相关的概念，本文对空间的点、线、面进行了重新定义，以区分对象的复杂性；分析了9I模型在表示简单对象方面的优点，以及在表达复杂对象上的不足，阐述了本文的研究思路和解决方案，并以复杂的面面、线线和线面为例详细探讨了复合拓扑关系的表达方法；　　 (2)分析了地籍权属数据和地类数据的内涵、特点和要素之间的联系，根据复杂对象的拓扑关系表达模型，本文讨论了宗地、界址线、界址点之间，图斑、线状地物、零星地类之间可能存在的拓扑关系和形式化表达方法，归纳总结了地籍对象的拓扑关系满足的约束性规则；　　 (3)将拓扑关系的研究延伸到时空领域，从地籍对象的时态性出发，本文阐述了地籍数据中时间的含义和变化语义描述的需要；从时间、位置、状态、事件等之间的拓扑关系方面，重新系统性地进行了时空拓扑关系的定义；研究了一维时间和二维空间的集成表达方式，以宗地、界址线为例，分析了变更前后不同时间区间里可能的拓扑关系，探讨了时空拓扑关系对时空变化操作类型和变化语义的推理方法和意义；　　 (4)为实现空间拓扑关系的查询分析等应用，本文研究了空间拓扑关系的计算方法。将线线、线面、面面之间的拓扑关系实现的算法归结为线与线之间求交的基本问题；为处理一些特殊的拓扑关系情况，提高扫描线算法的效率，探讨了包络矩形粗滤、判断线线是否相交的矢量叉乘法、线节点重合或共线的斜率坐标判断法等改进方法；同时还设计了一种新的节点微小圆求交的算法，可应用于图斑与线状地物细分拓扑关系及地类面积的计算；　　 (5)本文设计了实验系统，包括复杂对象的拓扑关系表达与计算程序、图斑地类面积的计算程序、基于空间拓扑关系规则的地籍数据库质量检查功能，以及时空拓扑关系和变化语义分析等原型，验证了拓扑关系表达模型和计算方法的可行性和实用性。　　 本文的创新之处在于提出了一种能够描述复杂对象的数学表达模型，将复杂对象间的复合拓扑关系表示成基本拓扑关系的组合，具有一定的普适意义；研究了时空拓扑关系的内涵和表达方法，说明利用时空拓扑关系可隐性地实现时空变化语义的查询；对平面扫描线法进行了改进，提出了一种新的节点微小圆求交的算法，可有效地解决线面、线线、面面拓扑关系的计算问题。