本文利用改进的拟谱法(pseudospectral method)求解氢原子在强激光场中的含时薛定额方程。该方法先用拟谱法求出氢原子基态波函数作为初态波函数，然后将含时薛定额方程看成波函数的时间一次导数的等式，通过该等式求得更高阶的波函数的导数，用泰勒展开，后一时刻的波函数可由前一时刻多阶导数展开近似求得，得到任意时刻的波函数。根据实际情况选取演化时间的长度，每一时刻的加速度(或者速度、坐标)的平均值的傅立叶变换与高次谐波产生谱的强度成正比；任意时刻波函数在所有无激光场情况下连续态上的投影的和为系统的电离几率；而终态波函数在其连续态上的投影随能量的变化为阈上电离谱。该方法采用高斯-勒让德积分作数值积分，所用格点数极少就可达到很高的精度；采用直接的矩阵乘以波函数矢量获得下一时刻波函数的值，不需要每一步计算矩阵元，也不用求展开系数，大大降低了演化时间。为简单起见，只考虑线偏振光，选择球坐标系的θ=0的方向在激光的偏振方向，对坐标ψ是旋转对称的，可分离变量，并可得到ψ为变量的解析形式，使待求需离散化的只有γ和θ两维。拟谱法首先以勒让德多项式为基函数，而后用以它为基础衍生的函数作为对波函数展开的基函数，个数等于所取格点的个数，但是这个基函数在格点处的取值只有一个为1，其它为0，这样波函数本身在格点处的值就可作为展开系数。哈密顿量作用到这个展开的波函数上，形式上形成了以波函数在格点上的值为待求变量的线性方程组。解此线性方程组，我们能得到格点上波函数的值，坐标取其它值的波函数并不能获得，不过如果格点足够密，就能很好地描述波函数，同时，也只有格点取得足够多，基函数的数目才足够多，得以使波函数在格点上的值是足够精确的。计算所得的高次谐波谱、阈上电离谱和随时间的电离几率，都能和其它方法的结果、实验以及理论的分析结果符合。本文还考虑了磁场对高次谐波产生的影响，大致上随磁场的增加，高次谐波谱的强度和阶数都有增加，高阶的谐波所受到的影响更明显，这些是由磁场的二次项的作用导致的。