随着大数据时代的到来,数据的价值逐渐引起各领域的重视。在日常生活中,我们采集的图像数据不仅维数很高,而且具有复杂的非线性结构,如何处理这些数据是机器学习和计算机视觉领域面临的共同问题。解决上述问题的方法之一是在保留原始数据信息的前提上对数据进行降维。流形学习作为一种非线性的数据降维方法,凭借能够学习数据中复杂的非线性结构、找到其本质维度的特点,取得了许多的关注,并出现了大量的研究成果。等距映射算法是一种经典的基于流形学习的非线性数据降维方法,然而该方法无法便捷地对新加入的图像样本数据进行处理,因此该算法难以应用于图像识别等分类问题。对经典的流形学习算法进行线性推广,是解决上述问题的方法之一。目前,学者们已经对流形学习算法的线性化有一定的研究,然而这一研究成为成熟的技术应用到日常生活中,还有一些工作需要去做。本文的主要工作如下:(1)本文对线性等距映射算法进行了研究。由于线性等距映射算法结合了传统的线性数据降维算法和经典的非线性流形学习算法的优势,对这两类算法做了一定的研究。针对线性等距映射算法的小样本问题进行了分析。在线性等距映射算法的基础上,引入矩阵指数、最大边际准则,对已有的线性等距映射算法做了一定的改进,提出基于最大边际准则的线性等距映射算法。(2)将本文提出的基于最大边际准则的线性等距映射算法与其他算法进行实验对比。选取了Handwritten Digits手写体图像库(手写数字库和手写字母库)、ORL人脸数据库、Georgia Tech人脸库、COIL-20物体图像数据库,对主成分分析算法、线性等距映射算法、正则线性等距映射算法、基于矩阵指数的线性等距映射算法和基于最大边际准则的线性等距映射算法进行了实验对比。选取了不同训练样本数目和子空间维数作了一系列的实验。经实验证明,基于最大边际准则的线性等距映射算法具有更高的识别率,分别为88.69%、78.85%、97.50%、73.12%和99.68%。(3)本文设计并实现了一个图像识别系统,将本文提出的基于最大边际准则的线性等距映射算法应用于图像识别中。经测试证明,这个图像识别系统可以对一定规模的图像样本进行识别。本文围绕线性等距映算法在图像识别中存在的问题进行了研究和改进。所提出的算法经过在多个通用图像数据库的实验,得到了较好的验证。