尘埃等离子体是指中性气体原子、自由电子、离子和带电的尘埃颗粒组成的混合体系。在典型的实验室条件,下电极上方鞘层中的电场能够悬浮并约束这些带电尘埃颗粒,让它们自组织形成二维尘埃晶格,即二维尘埃等离子体。由于电子和离子的屏蔽效应,尘埃颗粒间的相互作用可用Yukawa排斥势描述。由于尘埃颗粒的荷质比极低,相邻尘埃颗粒之间的势能大于其动能,即尘埃颗粒间是强耦合的,因此它们表现出典型的液体或固体的性质。实验中高速相机能够记录尘埃颗粒详尽的运动轨迹,因此,可以将尘埃等离子体作为绝佳的实验模型体系,从单颗粒动理学(kinetics)层面研究固体和液体中众多基本的物理过程。近三十年来,无外加势场下的尘埃等离子体群体性行为在实验和模拟中得到了广泛的研究。通过激光干涉等实验手段,可将基板,即与坐标位置相关的势阱阵列,引入尘埃等离子体体系中,将产生丰富的动力学行为。另一方面,近年来研究发现能够描述尘埃等离子体的物态方程,对此系统物理性质的相关研究具有重要意义。本文采用朗之万动力学和分子动力学模拟方法,系统地研究了二维尘埃等离子体基板动力学调制机制及物态方程。首先,通过朗之万动力学模拟研究了一维周期基板对二维尘埃等离子体静态结构、扩散、波动行为的影响。通过尘埃颗粒的位置,计算了描述系统结构和扩散行为的二维分布函数和均方位移。研究发现,随着基板宽度增加,尘埃颗粒排布结构的有序度先减小,后增加,再减小。开始有序度的减小是由于尘埃颗粒在势阱内由单列排布向双列排布转变,当基板宽度增加到某一特定值时,尘埃颗粒在势阱内形成有序度最高的zigzag排布。此外,长时扩散出现随着宽度增加的振荡扩散现象,这是因为尘埃颗粒在势阱内部形成稳定的zigzag排布导致扩散减小。通过尘埃颗粒的位置和速度,计算了研究系统波动行为的声子谱。研究发现,由于基板对尘埃颗粒的约束,垂直于势阱方向的波动传输被抑制。对于基板强度较强或基板宽度较窄的情况,尘埃颗粒在势阱底部排成·维链,沿着势阱方向的波传输主要由一维链的纵向运动控制。对于基板强度较弱或基板宽度较大的情况,尘埃颗粒呈现zigzag排布,此时出现声子谱分叉现象,低频支对应于整体的晃动模式,高频支对应于相对运动的呼吸模式。另外,还发现由于尘埃颗粒之间的纯排斥相互作用导致沿着势阱方向的横波在小波数范围的晃动模式波动向后传播的行为。其次,研究了一维周期基板条件下二维尘埃等离子体的脱钉动力学行为。通过朗之万动力学模拟得到的尘埃颗粒的位置和速度,计算集体漂移速度、静态结构因子、颗粒运动轨迹、均方位移和动力学温度等多种诊断方法。研究发现,在特定的基板强度范围,当直流驱动力从零增加时,系统会经历钉扎态、塑性流动态和弹性流动态。对于基板强度较强的情况,尘埃颗粒从钉扎态直接过渡到弹性流动态。当直流驱动力足够大时,对于任意的基板强度,速度与驱动力均呈现线性关系。然后,通过平衡态分子动力学模拟,研究了二维液相尘埃等离子体的物态方程。通过尘埃颗粒位置、速度和尘埃颗粒间相互作用,从应力张量的对角线元素得到系统的压强,给出二维液相尘埃等离子体压强和内能关系的解析式。研究结果表明,对于二维液相尘埃等离子体,其压强和内能的关系比理想气体中压强和内能的关系复杂得多。尤其是在较低的温度和较大的屏蔽参数条件,压强和内能的关系更加偏离理想气体,这一结果彻底解释了之前一篇论文[Phys.Rev.Lett.111,015002(2013)]中的疑惑。此外,基于二维液相尘埃等离子体的物态方程,本文推导了二维液相尘埃等离子体的等温体弹性模量,并应用等温体弹性模量计算了体系的声速,计算结果与之前本领域其他方法得到的声速结果一致。最后,针对本课题组承担的科技部项目,做了一系列灰尘三维轨迹重建的预演实验,寻求三维重建实验最优参数,在此条件下,研究了被测物的摆放对实验结果误差的影响。这些结果为之后立体相机的定标件、立体相机的潜望系统的设计优化和应用提供技术支持。