柔性立管因其优越的力学性能在海洋油气的开发中得到广泛应用。然而当前对柔性立管的分析还存在许多问题，对柔性立管的诸多力学性能还不尽了解。无粘结类型的柔性立管结构复杂，管壁层间的相互作用引起立管产生非线性迟滞行为，这对立管在受载期间的响应会产生重要影响。发展准确描述该种非线性迟滞特性的理论模型与分析方法有助于评估柔性立管的力学性能。在实际工程中，很多材料和结构都会呈现出非线性迟滞特性，但在具体的表现形式上有所不同，到目前为止已经发展了多种非线性迟滞系统的数学模型。本文通过比较这些已有模型的特点和适用范围，结合研究的具体问题，确定了以Bouc-Wen模型描述无粘结柔性立管的非线性迟滞特性的数学建模方法。详细阐述了线性最小二乘和非线性最小二乘原理辨识模型参数的方法，并根据前人试验的数据结果对Bouc-Wen模型直接表达式中的参数进行了辨识，建立了不同工况下的无粘结柔性立管迟滞特性的Bouc-Wen数学模型。理论结果与试验数据的对比结果表明，线性最小二乘法辨识得到的Bouc-Wen模型可以较好的描述无粘结柔性立管的非线性迟滞特性。由于无粘结柔性立管的迟滞行为与弹塑性材料的本构关系相似，故考虑无粘结柔性立管是由弹塑性材料制成的，用弹塑性理论方法建立无粘结柔性立管在循环载荷作用下的响应模型。本文定义了柔性立管的广义应力应变，对广义应变运用弹塑性分解，分别建立弹性部分和塑性部分的应力应变关系。通过定义滑移函数判断立管层间的滑移状态，利用初始滑移函数判断立管层间是否发生滑移，后继滑移函数与塑性应变相关。立管内外压力对迟滞行为的影响通过在滑移函数中引入压力项来考虑。由于可供参考的模型试验数据不足以对所建立的本构模型进行参数辨识，本文通过一系列的有限元数值模拟为辨识模型参数提供数据基础。最终得到的本构关系理论模型能够较好的预测无粘结柔性立管的迟滞行为。