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系统的建模是许多控制系统分析与设计的基础。目前,对于定常系统的辨识问题已经具有较为完备的理论基础,然而在实际控制系统中参数时变的现象广泛存在,因此,研究具有时变参数的系统的辨识问题具有非常重要的意义。相较于其他辨识算法,递推最小二乘辨识算法具有很快的收敛速度,在现实生活中,得到了广泛的应用。但是,基于递推最小二乘算法的辨识理论常见于应对定常系统的场景中。人们发现,在处理系统时变尤其是参数快速时变的问题中,递推最小二乘算法则没有跟踪时变参数的能力。在现有工作的基础上,本文研究了基于在有限区间上重复运行的具有快速时变参数系统的参数辨识问题。研究的主要内容如下:(1)针对ARX模型,首先简单介绍了最小二乘批处理辨识算法、最小二乘递推辨识算法、带遗忘因子的递推最小二乘辨识算法、迭代学习随机梯度辨识算法,和迭代学习最小二乘辨识算法的推导过程。通过MATLAB仿真,讨论了后三者算法在辨识具有时变参数系统的效果,结果说明了带遗忘因子最小二乘算法在辨识快速时变系统时的局限性;在重复激励条件下,学习辨识可以实现对时变参数的一致估计。(2)推导了对方程误差类三种基本模型,方程误差滑动平均模型(CARMA),方程误差自回归模型(CARAR),方程误差自回归滑动平均模型(CARARMA)的迭代学习最小二乘算法。通过MATLAB仿真,结果说明了在重复激励条件下,学习辨识可以实现对三种时变模型的一致估计。(3)对于输出误差模型(OE),利用辅助模型的思想,推导了对于单输入单输出(SISO)输出误差模型的迭代学习随机梯度算法和迭代学习最小二乘算法,并将其推广到多输入单输出(MISO)输出误差模型中,推导出基于MISO-OE模型的迭代学习随机梯度算法和迭代学习最小二乘算法。通过数值仿真,再次验证了带遗忘因子最小二乘算法在辨识快速时变系统的局限性;说明了在外部条件相同的情况下,迭代学习最小二乘辨识算法具有更快的收敛速度,完成辨识所需迭代次数比随机梯度算法要少的多。(4)将学习辨识应用到特征模型建模中,推导了两种基于二阶特征模型的自适应迭代学习控制算法。特征模型的系数设置为输出系数为定常值,控制输入系数为时变甚至是快速时变的值,将带遗忘因子的递推最小二乘算法和迭代学习最小二乘算法用于特征模型的参数辨识。由数值仿真结果可知,基于二阶特征模型的自适应迭代学习控制算法可以完全跟踪上给定的期望轨迹。