【摘 要】
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此学位论文主要研究在变质量的情况下动力学方程的对称性理论,已有相关学者研究过动力学方程的对称性理论,作者是在他们的基础上继续探索研究,希望有所进步,有所发展.1935年，Nielsen在他的著作中得到完整系统的一类新型方程,被后人称为Nielsen方程.迄今为止,Nielsen体系的对称性与守恒量的研究已取得了一些进展,而且有继续研究的空间.1899年,法国著名数学家Appell得到了本质上不同于
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此学位论文主要研究在变质量的情况下动力学方程的对称性理论,已有相关学者研究过动力学方程的对称性理论,作者是在他们的基础上继续探索研究,希望有所进步,有所发展.1935年，Nielsen在他的著作中得到完整系统的一类新型方程,被后人称为Nielsen方程.迄今为止,Nielsen体系的对称性与守恒量的研究已取得了一些进展,而且有继续研究的空间.1899年,法国著名数学家Appell得到了本质上不同于其他人所得到的力学系统的运动方程,这就是Appell方程.自此之后,Appell方程继Lagrange方程,Appell方程之后,迅速地跃升为分析力学基本的力学体系其中之一.半个世纪以来,我国学者梅凤翔、乔永芬、罗绍凯、贾利群、李元成等教授先后在Appell方程及其对称性和守恒量的内在关系方面取得了重要的研究成果.此外,梅凤翔等学者在变质量系统方面做了大量的研究工作,完善并发展了变质量约束系统动力学的各种理论,把变质量约束系统动力学的研究推进到一个新的水平.本文将继续研究Nielsen体系和Appell体系的对称性和守恒量问题,取得了前人没有得到的研究成果.第一章：概述对称性与守恒量的进步历史及国内相关学者和国外相关专家在此方面的研究成果以及将来的发展前景,阐述建立课题的理论和实际意义,简介本学位论文的研究目的和具体内容.第二章：阐述本学位论文涉及的研究内容所需要具备的基本概念和基本原理.第三章：讨论变质量完整系统相对运动Nielsen方程的对称性与守恒量之间的内在关系.第四章：讨论变质量完整系统相对运动Appell方程的对称性与守恒量之间的内在关系.第五章：总结本文的研究工作,探索今后可能涉及的研究方向.
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