大规模矩阵数值计算是科学和工程中最常见和基本的问题。矩阵数值计算通常需要大量的计算资源,然而对于计算资源有限的客户来说,完成矩阵计算过于昂贵而无法完成。云计算为用户提供经济高效的计算方案,用户可以共享云服务器的计算资源和存储资源,使用户的计算能力不再受限于设备。用户可以把矩阵数值计算任务外包到云服务器计算从而节省计算成本。然而新的计算方案给用户带来便捷的按使用率服务的同时带来了新的安全问题。在外包计算的整个计算过程中,首先,用户需要确保云服务器无法获取输入和输出数据的敏感数据。矩阵数值计算问题以及计算结果通常含有敏感信息。为了保护输入和输出数据隐私,用户需要在外包前加密敏感数据,在外包后解密问题的计算结果;其次,用户要验证云服务器返回计算结果的正确性。云服务器是不完全可信的。为了商业目的,云服务器隐藏了内部操作。云服务器无法保证计算结果的质量。最后,用户在整个外包计算过程中的计算量应该明显低于独立解决问题的计算量。在外包计算过程中,用户端不应该存在一些复杂的计算。针对于以上问题,本文的主要工作如下:1、提出了一种面向隐私保护的矩阵乘法安全外包技术。现有的矩阵乘法安全外包技术主要研究方法为密码学方案和伪装技术。基于密码学方案的外包技术计算代价以及通信开销过大,基于伪装技术的外包技术不能有效的保护数据隐私。针对这些问题,本文提出了基于计算不可区分的矩阵乘法安全外包技术。该技术保证云服务器在多项式时间内无法获取敏感信息。理论分析和实验评估表明所提出的技术是安全高效可行的。2、提出了一种面向隐私保护的矩阵行列式安全外包技术。现有的矩阵行列式安全外包技术主要研究方法为密码学方案和伪装技术。基于密码学方案的外包技术计算代价以及通信开销过大,基于伪装技术的外包技术不能有效的保护数据隐私。针对这些问题,本文提出了基于计算不可区分的矩阵行列式安全外包技术。该技术将原始矩阵进行扩充获得新矩阵,然后通过基于计算不可区分设计的隐私保护矩阵进行加密,从而保护输入数据的隐私。3、提出了一种安全高效非迭代的线性方程组外包技术。现有的线性方程组安全外包技术主要基于迭代方法,用户和云服务器迭代交互求出结果,计算开销随着迭代次数增长。针对这一问题,本文提出了安全高效非迭代的线性方程组外包技术。该技术利用矩阵乘法保护输入数据,矩阵乘法根据本文提出的面向隐私保护的矩阵乘法安全外包技术进行计算。然后将加密后的线性方程组外包到云服务器计算,从而保护数据隐私的同时保持效率。综上所述,本文从隐私保护角度的出发,以面向云计算的矩阵数值计算安全外包为目标,基于计算不可区分,设计了一系列的面向隐私保护的矩阵数值计算安全外包技术。这些技术不仅更好地保护数据隐私,而且提升了效率。