秘密共享是密码学领域的基石，在现代密码学中占有重要的地位。秘密共享的思想是将秘密以某种方式拆分成不同的子份额，子份额由不同的参与者保管，只有若干个参与者合作才能得到秘密，这样可以防止秘密过于集中，达到分散风险的目的。秘密共享是信息安全和数据保密的重要手段，并被广泛的应用于政治、经济、军事、外交等诸多方面。但现有秘密共享中存在参与者合谋问题、计算不公平问题和秘密验证算法效率低下等问题。本文结合云外包计算、声誉模型、格理论和区块链技术对秘密共享进行了研究，并设计了相应的秘密共享方案。主要研究内容如下：
　　(1)针对现有分等级秘密共享方案中秘密验证算法效率低下的问题，结合云外包计算和声誉模型，提出了一种基于声誉的云外包分等级门限秘密共享(HTSS)方案。在该方案中，不同等级的参与者只需要进行少量操作就可以公平地重构秘密，并且该方案只需要运行一轮。云服务提供商(CSP)使用强大的计算资源帮助参与者完成同态加密和复杂的验证操作，并且CSP无法知道有关秘密的任何有用信息。该方案不需要复杂的交互论证，能够及时发现参与者和CSP的恶意行为。该方案利用声誉模型可以有效防止参与者与服务器合谋，假设每个参与者具有自己的声誉值，并根据他们的行为受到惩罚或奖励。偏离协议参与者的声誉值会减少，诚实遵守协议的参与者声誉值会增加。
　　(2)针对现有秘密共享方案存在计算不公平且不能有效抵量子攻击的问题，结合格理论和区块链技术，提出一种基于区块链的格上秘密共享方案。该方案不需要分发者重复分发秘密子份额，每个子份额能够得到较好的隐藏且可以重复利用。该方案基于格的单向函数，可以有效的抵抗量子攻击。区块链技术可以有效保证参与者之间公平地重构秘密，参与者对秘密子份额做出承诺并递交押金到区块链，承诺公开时，所有参与者可同时得到秘密子份额。当参与者诚实地完成协议时，押金会返还到他们的账户；当参与者偏离协议时，会受到相应的经济处罚，其他参与者可以得到经济补偿。该方案保证了每个参与者都具有诚实执行协议的动机。