本文从研究一维装箱问题的理论入手，引出与之相关的一系列衍生问题及其应用背景，并刻画了它们理论上的性质，介绍了其中一些好的结果，同时也预示了它们所具有的广阔的应用空间和发展前景.本文简要地介绍了装箱问题的历史背景、数学模型及其分类，给出了一些有益的结果，包括近似算法和启发式算法，其中一些内容是作者本人的研究成果，同时也指出未来研究的方向. 本论文包括以下六章：第一章：介绍了装箱问题的历史背景和理论的形成，给出了一些经典的研究成果.第二章：对文中所出现的定义、概念和符号等给出说明.第三章：讨论了一维装箱问题的一些性质，介绍了一些经典的近似算法，并且给出了一个新的近似算法：交叉装填算法，证明了该算法达到装箱问题的最好近似值3/2.第四章：介绍了一维装箱问题的一些衍生问题：箱子覆盖问题，最大基数装箱问题和最小基数箱子覆盖问题，重点讨论了最小基数箱子覆盖问题和它的一个启发式算法.第五章：介绍了一类染色的装箱问题.第六章：给出相关结论及未来研究的方向.