本课题主要应用位势井方法和泛函分析的理论,针对一类高阶耗散波动方程在三种具不同形式增长阶的非线性外力源(指数源、多项式源和对数源)作用下的初边值问题进行研究,旨在揭示各类问题的初值在受不同外力源作用下对解的适定性的影响。本课题就问题解在三种不同初级能级(次临界初始能级、临界初始能级和任意正初始能级)状态下的定性性质进行深入的挖掘,更加详尽地阐释问题解的动力力学行为对初值的依赖性。第二章针对一类具指数源的高阶耗散波动方程的初边值问题在任意正初始能级状态下进行研究。本章通过引入新的辅助函数和利用改进的凹函数方法得到任意正初始能级状态下解的有限时间爆破。第三章针对一类具多项式源的高阶耗散波动方程的初边值问题的解的局部存在唯一性及其在不同初始能级状态下的整体适定性进行深入的研究。本章通过利用Galerkin方法和压缩映像原理证明局部解的存在性和唯一性,并在位势井理论下讨论次临界能级和临界能级状态下解的整体存在、渐近行为和有限时间爆破,其中特别地给出任意正初始能级状态下解的有限时间爆破。此外本章还对爆破时间的下界进行估计。第四章针对一类具对数源的高阶耗散波动方程的初边值问题在全能状态下解的定性性质进行全面的研究。本章通过利用Logarithmic Sobolev不等式和Galerkin方法及压缩映像原理证明局部解的存在性和唯一性,同时通过位势井方法研究次临界初始能级和临界能级状态下解的整体存在、渐近行为和无限时间爆破,并分析任意正能级状态下解的无限时间爆破。