本文研究了求解大型对称稀疏标准特征值问题和大型稀疏陀螺特征值问题的子空间迭代法,并重点研究了求解陀螺特征值问题的复子空间迭代法。 首先,我们给出了用 Chebyshev 多项式加速的预处理子空间迭代法,它是用Chebyshev 多项式作用初始向量,使其更接近所要求的特征向量。其次,我们给出了求解大型稀疏阻尼陀螺特征值问题的复子空间迭代法,并分析了它的收敛性。该算法是求解结构特征值问题的复子空间迭代法的推广。为了利用无阻尼陀螺特征值的特殊性质,我们进一步讨论了复子空间迭代法在无阻尼陀螺特征值问题中的应用,并给出了双逆迭代算法和双子空间迭代算法。 理论分析和数值结果均表明,Chebyshev 多项式加速的预处理子空间迭代法比预处理子空间迭代法更有效;求解阻尼陀螺特征值问题的复子空间迭代法优越于动态正交收缩方法;求解无阻尼陀螺特征值问题的双逆迭代法和双子空间迭代法使得复子空间迭代法得到了进一步的改善。