伴随着我国证券市场高速发展的同时,对广大个人和机构投资者而言,面临的不仅仅是更多的投资机会和风险,而且需要更多的思考如何管理自己的投资组合。在证券市场中,存在一种完全被动型的指数基金,这种基金不做任何主动性的选择,完全跟随市场,跟随标的指数,其目标就是最大程度的紧密跟踪和复制。在中国证券市场上,交易所交易基金(ETF)多为指数型基金,采取完全复制方法并严格根据指数成份股的权重来构建成份股投资组合,使得该投资组合的收益率与标的指数收益率高度一致,从而达到良好的指数追踪效果。但是,严格复制带来的后果是较高的管理成本和交易成本,频繁的交易操作等,虽然能够满足追踪的要求,但是从投资组合管理的角度来说这样高的成本和管理代价说明在一定程度上是低效的。　　 在这样的情况下,增强型指数追踪的研究就应运而生了,其主要目标同样是对指数进行追踪,但是并不是单纯的被动的根据成份股的涨跌权重来进行调整,而是积极地探索一种主动策略,如果能够选择性地只使用一部分成份股就能够达到追踪指数的效果,并且将误差控制在合理的范围内,就会大大降低投资组合的管理复杂度和交易成本,更重要的是使得投资组合变得更为有效,投资目的更加明确。业界对增强型指数追踪的研究也层出不穷,有相当一部分研究的重点都放在如何对指数跟踪的误差进行控制管理,譬如对误差本身进行计量研究,或者对误差的形成原因进行分类,从而有针对性地进行改进。区别于前人的研究,本文将着眼点放在被追踪指数的成份股数量上,期望通过研究能够在减少成份股数量的情况下,达到较好的对指数的追踪效果。从本质上讲,这是一种相对于误差控制的方式而言更为积极的投资组合管理,大胆地提出了减少追踪指数的成份股数量来实现对指数追踪的想法,从指数构成的原理上讲,这样的想法难免让人对结果产生怀疑,真的可以用一部分成份股来追踪指数并且达到满意的效果吗?　　 本文从Marktwitz的投资组合优化理论出发,针对“选择某只证券或者证券的组合作为基准投资组合,能够通过添加一些证券或者证券的组合,来提高基准投资组合的均值方差有效前沿”和“对已有的证券投资组合,在维持均值方差有效前沿的基础上,能够剔除某个资产或者资产的组合,来减少证券投资组合中的资产数量”这两个问题结合有效前沿、资本市场线、二基金分离定理等理论,结合前人对增强型指数追踪策略的研究结果,应用均值方差张成检验的方法以及对应的统计量结合蒙特卡洛方法来寻找以减少成份股数量为目标的增强型指数追踪的可能性。并且通过以中国市场的数据的实证研究以上证50指数为例进行计算和回归,得到了令人较为满意的追踪效果。