【摘 要】
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本文主要研究一类推广的Chern-Simons模型涡旋解的存在性,建立了径向对称解与一般非拓扑解的存在性理论.先由模型的拉格朗日密度导出BPS方程组,进而把问题转化为求解偏微分方程.对于径向对称解,主要是把边值问题转化为初值问题,构造五个参数集合,利用射击法证明该模型径向对称解的存在性.对于一般非拓扑解,利用Liouville方程的解构造方程的近似解,将误差项满足的方程转化为相应的泛函方程.定义映
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本文主要研究一类推广的Chern-Simons模型涡旋解的存在性,建立了径向对称解与一般非拓扑解的存在性理论.先由模型的拉格朗日密度导出BPS方程组,进而把问题转化为求解偏微分方程.对于径向对称解,主要是把边值问题转化为初值问题,构造五个参数集合,利用射击法证明该模型径向对称解的存在性.对于一般非拓扑解,利用Liouville方程的解构造方程的近似解,将误差项满足的方程转化为相应的泛函方程.定义映射,利用隐函数定理证明一般非拓扑解的存在性,并给出解在无穷远处的渐近估计.
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