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非线性动力学是非线性科学的一个重要分支，而非线性偏微分方程的精确求解及其解法研究又是非线性动力学的一个主要内容。非线性偏微分方程的精确求解及其解法研究作为非线性科学中的前沿研究课题和热点问题，极具挑战性。目前虽然已经提出和发展了许多求非线性偏微分方程精确解的方法，但由于求解非线性偏微分方程没有统一而普适的方法，继续寻找一些有效可行的方法依然是一项十分重要和极有价值的工作，本文在较全面总结、归纳和分析现有各种求解非线性偏微分方程的主要方法的基础上，提出了一种求解非线性偏微分方程精确解的新方法，并用这些新方法求解了许多物理和力学中非常重要的非线性偏微分方程，得到了这些方程的若干精确解，不但包含了已有的结果，而且还有许多新的结果，丰富和发展了非线性偏微分方程解法研究的内容。本文的工作具有较大的理论意义和应用价值。
全文分5章。第一章为绪论，简要地回顾了非线性偏微分方程发展的历史，对非线性偏微分方程未来的发展和应用前景做出了展望。第二章较全面地归纳和总结了国内外所提出的求非线性偏微分方程精确解的一些主要方法，扼要的介绍了本文研究的目的和主要内容。第三章提出了一种求解非线性偏微分方程新的方法——简单方程法，并利用此方法求解了sk方程。第四章利用B(a)cklund变换方法对Burgurs方程进行处理并得到双线性形式，利用试探函数法求出这个方程的单孤子，双孤子和三孤子解，讨论了它们的碰撞与聚合。第五章利用首次积分法求出了一个非线性偏微分方程的精确解．最后对本文的工作进行了总结，并对今后的研究方向做出了展望。