磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging,MRI)具有无电离辐射、成像对比度高等优点,在医学的各类检测中占有相当大的比重,但是其在临床方面的应用相对局限,这与其成像速度慢,成像质量容易受到检查者的生理和非自主运动的影响分不开。为了减少扫描时间,加快成像速度,可以减少MR频域数据的采集,通过采集少量数据重建出高质量的MR图像是磁共振图像重建课题的一个重要研究内容。然而欠采样方式违背了奈奎斯特采样定律,直接重建会产生具有伪影的图像,传统MR图像重建方法一般使用正则化方法进行重建,利用MR图像的低秩性、稀疏性作为约束项,然后使用非线性算法求解优化方程,计算复杂度较大且重建实时性有待提升。近年来,卷积神经网络在自然图像处理方面表现优越,但是在MR图像处理方面有待深层次的探索,因此本文的主要研究内容是基于卷积神经网络的磁共振图像重建方法。卷积神经网络在自然图像处理方面具有很多网络结构,但是与之百万级的数据量相比,磁共振图像数量稀缺,很多网络不能直接用于MR图像重建,本文首先研究了目前用于磁共振图像重建的几类卷积网络,一类为自然图像处理中使用较为广泛的网络,如U-net、GAN等,另一类为基于磁共振图像特点,结合传统方法进行重建的卷积网络,如ADMM-net。本文主要基于第二类网络进行磁共振图像重建研究。不同于自然图像处理,磁共振图像重建处理的初始数据为目标图像的欠采样图像,这部分的点在重建前后应该保持不变,为此在卷积网络的基础上,本文增加了一个数据一致性层;为了增加网络的拟合能力,参照传统的迭代算法,将卷积网络和数据一致性层作为一个整体进行数次迭代,实验表明,该方法较一般的卷积网络在重建质量上有了一定提升。除了利用磁共振图像的成像特点,还可以利用磁共振图像本身突出的性质——低秩性,本文研究了这一性质的合理表示并用此对网络进行约束,提升网络的性能。最后,本文研究了基于卷积网络的动态磁共振图像重建方法。为了充分利用在时间域上动态磁共振图像的相关性,本文提出了一个数据分享层,作为输入卷积网络进行重建前的预处理层。