浮游生物是水域生产力的基础,在海洋食物链中具有重要位置,与资源的开发利用、生物多样性的保护和生态灾害的防治有着密切的联系.近年来,由于工农业生产的高度发展,自然界与人类活动的作用与反作用日益加剧,导致赤潮灾害频发,严重破坏浮游生态系统的结构和稳定,也大大降低水域生态系统的自我调节能力.因此,从理论角度研究浮游生态系统的时空动力学行为,尤其是种群的分布和数量变化,了解浮游生物之间以及浮游生物与周围环境之间的相互作用,从而掌握具体生态现象的形成机制,是解决浮游生态问题的基础.本文研究了异环境下浮游生物的斑图动力学行为,通过构建浮游生态模型来刻画异环境中的不同影响因素,主要利用线性稳定性理论、多重尺度分析、比较原理、分析技巧和构造Lyapunov函数等讨论了浮游生态系统的稳定性和局部分岔、时空斑图形成、持久存在和灭绝的性质等.具体的研究内容和结果总结如下:首先,为了考虑毒素作用对浮游生态系统的影响,研究了一类具有毒素作用的浮游生态反应扩散模型的斑图动力学行为,其中浮游植物能够释放毒素造成浮游动物的死亡,而浮游动物拥有额外食物投放.利用线性稳定性理论分析了系统在共存平衡点发生Hopf分岔和Turing不稳定性的条件,对系统进行多重尺度分析推导出定态斑图在Turing不稳定相变点附近的动力学方程,从而得到不同类型斑图的形成条件.数值模拟观测到丰富的斑图结构,并给出毒素和额外食物的联合作用下种群灭绝、共存以及出现空间不均匀分布的参数空间.其次,分析了浮游生物的交叉扩散对斑图形成的影响,构造一类具有捕食关系的反应扩散模型,其中捕食者和食饵种群都表现出集群行为,并具有交叉扩散现象.通过线性稳定性分析,得到系统空间均匀定态由于扩散加入而失稳的条件,并利用多重尺度法推导系统空间振荡的振幅方程,其中各项系数均由原始方程的系数显式表达.进一步,研究振幅方程定态解的存在、稳定性条件,揭示斑图类型随着交叉扩散系数变化的情况.此外,在模型中考虑了人工收获行为,发现人工收获强度的不同将造成系统的斑图在点状、条状及其混合状之间变换,这种变换反映了人工收获对浮游种群空间分布的影响.然后,为了解浮游种群在Turing-Hopf分岔点附近的时空斑图形成,研究了一类产毒浮游植物-浮游动物反应扩散模型.选取模型的毒素释放率和交叉扩散系数作为分岔参数,建立系统发生余维2 Turing-Hopf分岔的条件.在该分岔点上,分离系统的动力学时间尺度,推导出描述系统主动模演化过程的耦合振幅方程,对其做线性稳定性分析,给出分岔点附近不同结构的时空斑图出现的参数区域.结果表明,不同于单不稳定性引发的斑图自组织现象,Turing-Hopf分岔点上的Turing模态和Hopf模态相互作用、相互竞争,导致系统在其切空间附近出现更复杂的动力学行为,也因此观测到单不稳定下无法出现的斑图结构.在此基础上,考虑外部驱动在浮游植物-浮游动物反应扩散模型的Turing-Hopf 分岔附近引发的斑图变换.其中,外部驱动是具有弱强度的时间周期型驱动.当外部驱动不存在时,利用线性稳定性理论确定该浮游生态模型的Turing-Hopf分岔存在的条件.然后引入周期驱动,在分岔点上通过弱非线性分析推导出关键模态的振幅方程,揭示驱动项对系统稳定的均匀定态解带来的改变.结果表明,即使强度很小的时间周期驱动也会引发系统空间均匀定态的改变,主要通过影响种群在时间上的动力学行为,使其变为振荡态,种群的空间结构没有明显变化.最后,为了从理论上阐释环境变化对浮游种群的存在性和灭绝的影响,研究了一类由非自治脉冲微分方程描述的三种群浮游生态模型.其中,两食饵种群存在互助作用,当捕食行为发生时,它们会采取合作共同抵御捕食者种群的捕获.通过比较定理、分析技巧以及构造合适的Lypunov函数等方法,建立系统持久存在、走向灭绝以及全局吸引等性质的充分性判别准则,给出以脉冲为表现形式的外部环境干扰下,脉冲强度与种群存在与否的具体关系.综上所述,本文研究了几类生物因素、人为措施和外部环境变化对浮游生物时空动态的影响,从数学角度讨论了异环境下的浮游种群的空间分布,丰富了浮游生态系统的斑图研究成果,在一定程度上实现对种群未来状态的预测,为生态问题的调控提供科学依据.