为了提高导弹的飞行速度、增加导弹射程、提升导弹的机动性和对目标的精确打击性,现在的导弹结构的长径比变得越来越大。伴着长径比的增大,导弹的柔性变大,颤振等共振现象就更容易发生,低频颤振成为了人们不得不去注意的问题。导弹的低频颤振是由于弹体受到激励时,前两阶模态发生共振所产生的低频率的大位移振动。而研究颤振问题就是研究导弹系统的动力学问题。本文首先对动力学分析的基本理论和特点进行了阐述,对结构动力学响应分析的频域数值解法进行了介绍,并着重介绍了用传递函数法解飞行器的动力响应问题。之后忽略气动外形和内部结构的影响,将导弹简化成梁模型。采用编程数值计算与有限元软件仿真,对导弹简化梁模型进行模态分析及动力响应分析。应用MATLAB进行编程,得到了数值计算结果,并与有限元软件分析结果进行了比对,验证了数值方法的有效性与正确性。本文还重点考虑了长径比对导弹颤振的影响,在模态分析和谐响应分析中,分别针对不同长径比导弹简化梁模型进行了计算,得到了相应的结果并进行分析。发现导弹的长径比越大,越容易产生低频颤振,且振动幅值越大,导弹更容易产生破坏。文中提出了一种颤振抑制方法:当导弹产生低频颤振的时候,在导弹内部施加一个高频激励,增加导弹的能量,使导弹避开低阶频率的大位移振动,在高阶频率处产生高频的小位移振动,这样就避免了颤振破坏。通过理论推导和数值计算及有限元仿真,验证了该方法的有效性。