【摘 要】
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马尔可夫链或随机游荡已被证明是研究图的一个有效工具.本文研究图上的量子游荡.图上的量子游荡可定义为图上的希尔伯特空间和辅助希尔伯特空间张量积上的一个酉变换,而且有
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马尔可夫链或随机游荡已被证明是研究图的一个有效工具.本文研究图上的量子游荡.图上的量子游荡可定义为图上的希尔伯特空间和辅助希尔伯特空间张量积上的一个酉变换,而且有关概率振幅的性质也仅仅适用于非零的边缘图.我们只考虑图X上由矩阵e-itA(x)定义的一类连续时间量子游荡.以此为工具,我们对距离正则图等若干种图上的完美态转移进行了刻画.同时,借助上述刻画我们展示了一些简单图上发生完美态转移的几个新的例子.此外,我们还利用图的谱分解对图的并、直积以及混合做了一些初步的研究.本文的内容包括以下三章：第一章是绪论,我们对相关图的概念做了简单的介绍,对距离正则图、结合方案、特征以及完美态转移等概念也做了简单的总结.第二章,我们引入了三类图具有完美态转移的量子游荡方法.第三章,我们利用量子谱分解方法对图的并,直积以及混合做了一些初步的研究.
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