自然界中大量问题可模型化为布朗运动，朗之万方程和福克-普朗克方程的建立为人们研究布朗运动提供了理论依据。系统加热浴模型为人们研究粒子的运动提供了很好的微观模型。福克-普朗克方程求解困难，目前只有自由场、线性势、简谐势等少数情形能够得到精确解，大多数情形需要求近似解析解或数值解。对于色噪声驱动的非线性系统的稳态解，随机线性化方法是一种有效的方法。研究色噪声中随机力对概率密度函数的影响，特别是研究由色噪声驱动的粒子的运动情况，是非线性系统随机理论的一个重要课题。本文研究了由简谐噪声驱动的布朗粒子在分段势场中的逃逸，此系统可由一个高维的马尔科夫化的朗之万方程组来描述，进而可以得到相应的福克-普朗克方程。由分段抛物势中概率密度的精确解探讨了逃逸率(Kramers速率)的特点和物理机制。用随机线性化方法近似求解福克-普朗克方程，探讨了势垒形状对Kramers速率的影响，分析了其物理机制。