本文主要研究了以声波导为背景的Helmholtz方程，用DtN重构算法步进计算波的传播性态的有效性问题。对于含有弯曲内部界面的声波导，首先需要进行坐标变换，将波导中弯曲的界面拉直，把Helmholtz方程转化成为一个可以用步进方法求解的形式。再用Dirichlet—to—Neumann映射，将边值问题转化为初值问题。　　 在数值实施DtN重构算法时，涉及到微分、积分、求逆、特征值等问题，因此会产生计算误差，需要对其有效性进行分析。本文在数值模拟中发现，对于缓慢变化的内部界面，得到的结果较稳定。但用内部界面模拟海底对称陡坡时，用Rayleigh迭代方法求解特征问题时会发生不稳定现象，使得到的波形振幅过小。使用重置方法可以解决这个问题，虽然计算时间较长，但计算过程中产生的误差不大，所得声波形状变化较大是由于内界面函数变化过快引起的。另外，当在界面函数的极点附近进行坐标变换时，迭代过程中某被积函数可能出现分母为零的情况。我们通过研究被积函数的性质，利用其对称性，可以将其转化为分段积分的形式，其中包含极点(x)的区域恰好积分为零。这样，在保证计算正确性的基础上，解决了问题。