【摘 要】
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对高阶TVD格式的研究,以往的通量限制子方法往往是在二阶格式基础上加上限制子函数以使其满足TVD条件.该文从一个新的角度,首先从半离散格式出发,在空间三阶格式的基础上加上
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对高阶TVD格式的研究,以往的通量限制子方法往往是在二阶格式基础上加上限制子函数以使其满足TVD条件.该文从一个新的角度,首先从半离散格式出发,在空间三阶格式的基础上加上通量限制子,并运用了一种新的TVD判别条件.根据不同的限制子函数形式分别得出两类TVD格式.只要取得合适的限制子函数,即能在理论上得到一类空间三阶TVD格式.由于限制子函数的取法不同,所得格式形式也不同,具有的性质就有一定的差异.一般带有限制子函数的TVD格式在极值点附近的精度常常会降到一阶,该文格式也不例外.因此对所作的三阶TVD格式在极值点处给以修正,使其在极值点处也达到高阶,从而得到一致高阶单调保持格式.实验证明修正以后的格式精度明显提高.对于单个非线性守恒律方程及方程组,同样给出相应的TVD格式,所有格式的时间离散均是运用Rung-Kutta时间离散方法.
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