【摘 要】
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本文主要研究几类整数值自回归时间序列的建模及过程控制问题.首先,针对具有零堆积的白相关计数数据,我们提出一种以零堆积广义幂级数分布为扰动项的一阶混合整数值自回归(ZI
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本文主要研究几类整数值自回归时间序列的建模及过程控制问题.首先,针对具有零堆积的白相关计数数据,我们提出一种以零堆积广义幂级数分布为扰动项的一阶混合整数值自回归(ZIMINAR(1))过程,证明了该过程是唯一存在的且是严平稳遍历的,同时给出了过程的概率统计性质,研究了过程的参数估计问题.其次,我们研究了刻画不含零的自相关计数数据的零截断泊松一阶整数值自回归(ZTPINAR(1))过程,得到了该过程的高阶矩、高阶累积量以及过程跳序列的概率统计性质,同时利用联合跳控制图监控过程参数的漂移,得到较好的监控效果.最后,针对基于负二项稀疏算子建立的、以几何分布为边际分布的一阶整数值自回归(NGINAR(1))过程,我们得到了该过程跳序列的概率统计性质,并采用三种不同的控制图监控该过程参数的漂移,同时比较了三种控制图的监控效果.
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