随着时代的发展与科学技术的不断进步,用户对于产品的性能以及外观要求不断深入,大量的复杂自由曲线曲面应运而生,产品更短的研发时间以及生产周期不断成为企业提高竞争力的重要因素,在上述背景下,非均匀有理B样条(NURBS)成为在航空航天、汽车以及模具等制造业中,一种构造复杂自由曲线曲面的行之有效的方法。本文基于逆向工程深入研究了应用NURBS构造复杂自由曲线曲面的方法,并对构造的复杂自由曲面进行分析以及仿真加工。主要完成的内容如下:(1)介绍了NURBS曲线曲面的基础理论,通过三坐标测量机对涡轮叶片表面进行坐标点的获取;并对NURBS三次曲线以及双三次曲面进行了详细的介绍,通过选取参数方向、确定节点矢量以及边界条件、反算控制顶点的过程,在MATLAB中编程构造NURBS三次曲线,并采用NURBS双三次曲面的矩阵方法构造出废气涡轮增压器叶轮叶片型面;(2)详细介绍了NURBS四次曲线以及NURBS双四次曲面的构造方法,并给出NURBS四次曲线反算控制顶点的公式,通过控制顶点的反算构造NURBS四次曲线,并在此基础上,采用NURBS双四次曲面的矩阵方法,通过蒙面法在MATLAB中编程构造出废气涡轮增压器叶轮叶片型面;(3)在CATIA中分别将NURBS双三次曲面以及NURBS双四次曲面进行实体模型的建立,并对废气涡轮增压器叶轮进行整体模型的构造。在此基础上分别对构造出的NURBS双三次曲面以及NURBS双四次曲面进行误差以及光顺性的对比分析;(4)在CATIA中进行废气涡轮增压器叶轮整体的数控加工仿真,基于叶轮由复杂曲线曲面构成,易产生干涉、碰撞等问题,本文采用五轴联动数控加工仿真,仿真结束后对刀具路径进行分析,得出粗加工、半精加工以及精加工的刀具路径轨迹方程以及刀具路径轨迹对比图。