非圆齿轮是一种特殊形式的齿轮,因为它的节曲线是非圆形,所以可以用它来实现很多特殊的变传动要求。因此,非圆齿轮被广泛应用在机械行业各领域。例如:高机动军车防滑差速器中的非圆行星齿轮系、液体流量计中的卵形齿轮副、汽车变传动比转向系统中的齿轮齿条副以及变量齿轮泵中的非圆齿轮副。同时,非圆齿轮也大量应用在许多印刷机械、纺织机械等轻工业机械中。随着机械产业和计算机技术的进步和发展,非圆齿轮的研究也日益得到了重视。由于非圆柱齿轮的节曲线形状复杂多样,不能像圆柱齿轮那样有精确的齿廓曲线方程,从而导致其精确设计和建模十分困难。而且,圆齿轮的修形方法也不适用于非圆柱齿轮上。为此,本文以非圆柱齿轮为对象,开展非圆柱齿轮设计及修形方法研究。本文按照非圆柱齿轮的设计要求,首先对非圆柱齿轮的节曲线以及尺寸等参数进行了设计和校检。在上述基础上,基于插齿加工非圆柱齿轮的原理和微分几何的知识,获得插齿刀具和非圆柱齿轮的位置关系。根据该位置关系与插齿刀的齿廓参数方程在MATLAB中进行编程,模拟插齿加工非圆柱齿轮的过程,获得了插齿刀具加工非圆柱齿轮的齿廓包络数学模型。基于该齿廓包络数学模型,提出了一种非圆柱齿轮齿廓点的数值筛选算法。该算法以插齿刀具齿廓的极径和极角为参数判据,在MATLAB中筛选出非圆柱齿轮在加工过程中位于插齿刀具轮齿实体内的点作为非圆柱齿轮的齿槽点。提取出齿槽点的边界点作为非圆柱齿轮的齿廓点,并拟合成齿廓曲线,据此在三维软件Pro/E里建立非圆柱齿轮三维模型。利用上述方法,建立了不同类型的非圆柱齿轮传动模型,分别在仿真软件ADAMS中进行了运动仿真,仿真结果验证了该齿廓算法的正确性和模型的精确性。最后,以齿廓数值筛选算法中的插齿刀极径和极角为参数,提出了一种基于插齿刀具的变极径齿廓修形和变极角齿廓修形方法。利用变极角修形方法,对加工非圆柱齿轮的插齿刀具进行有目标的修形,实现了非圆柱齿轮的齿廓修形。将修形前后的非圆柱齿轮进行有限元仿真,仿真结果说明修形后的非圆柱齿轮的受力状况要好于修形前的非圆柱齿轮。