呼吸子在一定程度上可以看成两个正反位错之间存在相互作用而产生周期性震荡而存在的“位错耦合子”。位错与晶体中的原子排列紧密相关,能在微观上影响材料的脆塑性性质,因此位错缺陷的研究具有重要意义。离散呼吸子在各种离散模型存在,并且实验观测也证明了离散呼吸子的存在,因此研究离散呼吸子是一个热门方向。通过文献调研发现,没有基于PN模型的离散呼吸子的研究的相关报道。基于PN理论找到离散呼吸子是本文研究的最大亮点。在找到离散呼吸子之后,讨论了参数ωs和β对离散呼吸子结构的影响。结果表明,ωs对离散呼吸子结构由明显的影响,离散呼吸子能够存在的区间范围是0.85<ωs<1.15。而且,随着ωs的增加,空间的局域性会下降,具体的是结构从“瘦高”变到“矮胖”,但中间不存在结构相变。同时,随着ωs的增加,周期T有明显的线性下降的行为。在力常数β<0.6时,离散呼吸子结构能够存在。在β<0.4时,能够稳定存在离散呼吸子。而当β=0.6时,离散呼吸子结构的稳定性明显下降,有明显的扩散现象。时,β<0.4,力常数β与时间T周期明显的线性关系,随着β的增加,周期会呈现线性的下降。并且,ωs对周期减少的幅度影响要大于β对周期T的影响,说明了ωs对离散呼吸子的影响是占主导作用的。