空间孤子是一种在传播过程保持波形和相位不变的光学模式。由于它的这一独特属性,其在光开关、光学通信、数据存储、全光驱动以及粒子操控等方面有着重要的应用前景。在折射率呈周期性分布的光晶格中,光波的传播可出现许多在连续介质中所没有的现象。将非线性作用与光晶格结合在一起,可以进一步丰富调控光和操纵光传播的手段,因此研究光晶格中空间孤子的传输特性显得尤其有意义。本文在综述了光晶格中孤子的相关研究进展后,介绍本文的理论基础及其所采用的计算方法(包括平面波展开法、平方算符迭代法、牛顿-辛普森迭代法和分布傅立叶法),主要研究了含缺陷的光晶格、具有调制非线性的晶格以及具有PT(parity-time)对称性的晶格中孤子的存在性和稳定性等传播动力学问题。研究内容和结果如下:1.二维光晶格中的表面缺陷带隙孤子我们研究了二维有缺陷的光晶格和均匀饱和介质间的表面缺陷带隙孤子的存在性和稳定性。在负缺陷情形下,表面缺陷带隙孤子可在半无穷大带隙和第一带隙中存在。但当e小于某临界值,半无穷大带隙中表面缺陷带隙孤子都是不稳定的。而在第一带隙中,当e大于某阈值,表面缺陷带隙孤子就不再存在。对于正缺陷情形,表面缺陷带隙孤子只在半无穷大带隙中存在且在低能量区域内稳定传输。2.具有空间调制非线性的简单晶格和超晶格间的表面缺陷孤子我们研究了具有空间调制非线性的简单晶格和超晶格间的表面缺陷孤子。数值结果表明在正缺陷情形下,表面缺陷孤子在半无穷大带隙的低能量区域内稳定存在,而在第一带隙中不存在。在负缺陷情形下,表面缺陷孤子可在半无穷大带隙的适中能量区域稳定存在,而在第一带隙中,其可在大部分存在区域内稳定。表面缺陷孤子的存在阈值能量随着负缺陷深度的增大而增大,而在正缺陷情形下为零。对于设定的缺陷调制深度,阈值能量随着非线性调制深度的递减而变小。最后也是最重要的是,非线性调制可显著改变表面缺陷孤子的稳定性。3.具有空间调制非线性的高斯势中的孤子我们研究了具有空间调制非线性的高斯势中的基态和偶极孤子的存在性和稳定性。在能谱中,基态孤子的稳定区域是连续的,而偶极孤子的稳定区域却是分裂且较窄的。但它们的宽度都随着非线性调制深度的增大而减小。当非线性调制深度足够大时,高能量区域的基态孤子会呈现一个依赖能量的波形重整效应。我们还研究了有着入射角的基态孤子的横向流动性。数值结果表明当非线性调制深度固定时,入射角存在一个临界值。当入射角大于这一临界值时,基态孤子完全偏转到非线性更强的区域。而入射角小于这一临界值时,基态孤子在中心附近振荡。临界入射角随着传播常数的增大而减小。4.实部为含缺陷双频晶格的PT势中的孤子我们研究了实部为有缺陷双频晶格的PT势中的孤子的存在性和稳定性。缺陷调制深度对孤子稳定区域的影响亦被研究。在正缺陷情形下,半无穷大带隙中的基态孤子总是稳定的。基态孤子在第一带隙中不存在。在负缺陷情形下,半无穷大带隙中的基态孤子在除了低能量区域的大部分存在区域内是稳定。第一带隙中的基态孤子在整个存在区域内都是稳定的。缺陷调制深度越大,半无穷大带隙中的基态孤子的稳定区域越窄,而第一带隙中的基态孤子的稳定区域则越宽。不论缺陷正负与否,偶极孤子在半无穷大带隙中总是不稳定的。但对于正缺陷情形,第一带隙中的偶极孤子则可在低能量区域稳定存在,且其稳定区域随着调制深度的变大而变宽。5.具有空间调制非线性的PT势中孤子的整形效应我们研究了具有空间调制非线性的PT势中的奇孤子和偶孤子的存在性和稳定性。线性折射率和非线性折射率间的反相竞争不但能在很大程度上改变奇孤子和偶孤子的稳定性,而且能导致依赖于能量的孤子整形效应。奇(偶)孤子的稳定(不稳定)区域的宽度随着非线性调制深度的增大而迅速变窄。除此之外,我们还研究了PT势虚部的幅值ip对奇孤子和偶孤子存在性和稳定性的影响。