【摘 要】
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常微分方程边值问题在现实生活中经常遇到,在数学、物理学、化学等许多学科领域均有所运用,近几年来得到了广泛的关注,其研究方法主要包括单调迭代方法、上下解方法、度理论、Guo-Krasnoselskii和Leggett-Williams等不动点理论。本文主要考虑了如下2n阶多点边值问题的多个正解的存在性：其中,利用Leggett-Williams不动点定理,对于上述边值问题给出了足够的条件来说明它至少
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常微分方程边值问题在现实生活中经常遇到,在数学、物理学、化学等许多学科领域均有所运用,近几年来得到了广泛的关注,其研究方法主要包括单调迭代方法、上下解方法、度理论、Guo-Krasnoselskii和Leggett-Williams等不动点理论。本文主要考虑了如下2n阶多点边值问题的多个正解的存在性：其中,利用Leggett-Williams不动点定理,对于上述边值问题给出了足够的条件来说明它至少有三个正解。本文第一章介绍边值问题的相关知识,本文的研究背景,以及本文所做的主要工作。第二章主要介绍常微分边值问题的一些预备知识,Banach空间的锥理论、Leggett-Williams不动点定理和Green函数。第三章主要证明问题（1）的多个正解的存在性,这是本文的主要内容,分两个部分论述。第四章列举一个具体的例子来展示相关定理的应用。最后总结部分给出了本文讨论的整体框架以及可能的扩展方向,并指明了本文以后的改进方向。
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