板作为一个主要的结构构件被广泛应用于土木工程中。经典的板弯曲理论由于没有考虑到横向剪切变形的影响而只适用于薄板,虽然Reissner-Mindlin中厚板理论考虑了横向剪切变形的影响,但在薄板计算中出现了剪切闭锁现象,不利于工程应用。因此构造出厚/薄板通用子域具有很大的现实意义。　　 本文利用位移参数法构造了一组新的样条基函数,并通过新构造的样条基函数φi(x)(I=0,1,N)来建立4个三角形样条子域新格式,该样条基函数在相应的节点上满足下面关系:()　　 利用新构造的样条基函数φi(x)建立厚/薄板三角形样条子域的位移函数,分别用两种方法构造出弹性及弹塑性厚/薄板通用三角形样条子域。方法1:从位移场入手,以位移作为独立变量,参照样条扇形子域的作法,以极坐标为参照物,选择适当的位移函数,利用样条有限点法建立了新的弹性及弹塑性厚/薄板通用三角形样条子域。方法2:从位移场入手,以位移作为独立变量,对子域进行离散,使x,y方向的样条结点数相等,并将不在三角形子域范围内的结点向量置0,利用样条有限点法建立新的弹性及弹塑性厚/薄板通用三角形样条子域。　　 这些新构造的弹性及弹塑性厚/薄板通用三角形样条子域,都具有如下特点:厚/薄通用,在薄板分析中没有存在剪切闭锁现象;样条子域精度高,收敛快,编程简便,输入数据少;样条子域格式统一,精度可以调整,在结构计算中,不必细分网格,只需通过调整样条结点数即可;处理边界条件比较方便,该三角形样条子域边界的样条结点向量就表示为该样条子域的位移向量。　　 从本文的算例可以看出,当板的厚度逐渐变薄时,这些子域具有精度高、不存在剪切闭锁问题等优良特性。通过算例,与精确解对比,验证该通用三角形样条子域是有效的、可靠的厚/薄板样条子域。　　 因此,本文构造出既适用于中厚板同时也适用于薄板的解的子域,具有一定的现实意义和学术价值。