论文部分内容阅读
本文对半对偶模及相关的C-Gorenstein对象作了进一步研究，得到了一些有意义的结论．本文共分六章．
第一章介绍了C-Gorenstein对象的背景及写作思路．
第二章是预备知识，给出了半对偶模、平凡扩张的概念，并给出了平凡扩张及“环变”的Gorenstein同调维数的性质．
第三章对C-Gorenstein内射、投射及平坦同调维数做进一步研究．
第四章介绍了C-Gorenstein维数的有限性可以用Auslander和Bass范畴来解释，并利用Auslander与Bass范畴导出了C-Gorenstein投射，内射及平坦模的三个判定定理．
第五章证明了关于真维数性质的几个定理和C-Gorenstein真维数与通常的C-Gorenstein维数是一致的定理．
第六章对任意的半对偶A-模c，定义了三个Cohen-Macaulay维数，给出了Cohen-Macaulay环的十个等价命题，证明Cohen-Macaulay维数的Auslander-Busbaum公式．