【摘 要】
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本论文分别对Euler方程解的整体存在性和Navier-Stokes方程解的爆破下界进行了研究,利用插入不等式,在齐次Sobolev空间H~s(s≥3/2)中,得到了Navier-Stokes方程解的爆破下界,
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本论文分别对Euler方程解的整体存在性和Navier-Stokes方程解的爆破下界进行了研究,利用插入不等式,在齐次Sobolev空间H~s(s≥3/2)中,得到了Navier-Stokes方程解的爆破下界,推广了Younsi[26]工作的结果;对于三维带有科氏力的Navier-Stokes方程,我们将一般Navier-Stokes方程的结果推广到带有科氏力的Navier-Stokes方程中,利用Littlewood-Paley分解,得到了在齐次Sobolev空间H~s(s≥3/2)中解的爆破下界;我们还研究了Euler方程解的整体存在性和唯一性问题,通过研究Euler方程在弱型Besov空间的局部存在性和爆破结果,利用算子估计和嵌入性质,通过对解和压力项的范数进行先验估计,证明了当9)=2时,Euler方程在弱型Besov空间,(?),1<p<∞,s>n/p+1,1≤r≤∞中解的整体存在性和唯一性。
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