自变量分段连续的微分方程描述的系统存在于信号处理、控制理论和生物医学传染病模型等领域.有关此类方程的研究具有很好的应用前景.许多生命现象的发生,以及人们对某些生命现象的管理和优化控制并非是一个连续的过程,不能单纯的用微分或者差分方程来描述,而脉冲微分方程最突出的特点就是能够充分考虑到瞬间突发现象对系统状态的影响,能够更深刻、更精确地反映事物的变化规律.随着科学技术的迅猛发展,人们越来越意识到脉冲微分方程的重要性以及在实际应用中的价值.在实际生活中,振动是一种常见的现象,例如火车的晃动,汽轮发电机组的振动,大海的波涛以及地震作用下的地壳结构振动等.生活中很多模型可以转化为延迟微分方程,因此对延迟微分方程振动性的研究具有重要意义.由于脉冲以及分段连续变量的加入,使得延迟微分方程变得更加复杂,增加了一定难度,目前研究自变量分段连续的脉冲微分方程数值解振动性的文献相对较少.针对自变量分段连续的混合型脉冲微分方程,运用θ-方法得到差分方程,通过讨论特征方程根的情况,获得了此方程解析解与数值解振动和非振动的充分条件,并且得到了数值方法保持方程振动与非振动的条件.最后,给出了一些算例验证所获理论结果的正确性.针对自变量分段连续的非线性脉冲微分系统,运用θ-方法,微分方程化为差分方程,得到了此系统数值解振动的一些理论结果,并且得到了θ-方法保持系统振动的条件.最后,给出了一些算例验证所获理论结果的正确性.