牛顿迭代法是非线性方程f(x)=0求根中最常用最重要的数值计算方法之一,本文主要研究了几类新的牛顿迭代法的变形迭代格式。文章一共分为五部分,在第一章绪论中,我们主要介绍了牛顿法的研究背景和现有的研究成果,以及引进了收敛阶和效率指数等基本概念,并简单介绍了反插值的方法。在第二章节中,我们主要利用反插值技巧构造了多节点埃尔米特变形牛顿迭代格式,获得了一般形式下的多节点埃尔米特牛顿法的收敛阶所满足的方程,并且证明了多节点埃尔米特牛顿法的收敛阶随着节点个数的增加而严格单调递增并趋近于3。然后我们还利用效率指数作为判据,给出了在不同的计算量情况下,埃尔米特牛顿法相应的最优迭代格式。在第三章中,我们主要研究拉格朗日型牛顿法,与第二章类似,通过反插值技巧并结合拉格朗日插值余项公式,我们证明了多节点拉格朗日牛顿法的收敛阶随节点数的增加而严格单调递并增趋于2,同时也进一步讨论了这类拉格朗日牛顿法的最优迭代格式。在第四章中,我们还另外讨论了一类新型的不带导数的牛顿迭代法,得到了这类迭代格式更一般的表达形式,并证明了该迭代格式在其参数满足我们给出的条件下,至少是4阶收敛的。最后我们对全文进行了总结和展望。