二维不规则排样问题是一种空间布局优化问题,是指在一定约束条件下,将给定的若干不规则零件排放到指定的原材料板材上,使原材料的浪费最小化。二维不规则排样问题广泛存在于机械制造、印刷排版、布料裁剪等行业中,是制造加工中的关键环节。二维不规则排样问题可分为两个子问题:零件的定位策略和零件的排放顺序,通过学习与研究,本文取得了以下研究成果:首先,构建二维不规则排样问题的数学模型,然后通过对二维不规则排样问题相关算法的比较分析,选择矢量图法表示二维不规则零件,并以临界多边形工具作为解决零件重叠判断和几何靠接的重要手段。其次,在Burke等人提出的滑动轨迹方法基础上,提出了一种改进的滑动轨道临界多边形生成算法。算法分别从滑动方向的确定和最小碰撞距离的计算两个方面进行改进,并且以8个二维不规则排样基准问题对算法的运行时间和稳定性进行测试。测试结果表明,改进的算法可以有效优化临界多边形的生成时间。再次,通过分析临界多边形工具在二维不规则排样问题中的应用和TOPOS算法中的启发式零件定位准则,研究了一种基于重心临界多边形的混合定位策略,用于选择合适的排放位置。该混合定位策略对最低重心原则、零件间契合度、整体排样效果这三个因素进行优先级设定,相比较单一定位策略具有更好的排样效果。最后,通过分析遗传算法在二维不规则排样问题中的应用,针对传统遗传算法容易陷入局部极值和全局收敛速度缓慢的问题,研究了一种模拟两个独立岛屿生物杂交进化过程的并行交叉遗传算法,并以ESICUP提供的测试案例进行实验。实验结果表明,在二维不规则排样问题中,相比较传统遗传算法,并行交叉遗传算法具有更好的全局搜索能力,并且收敛速度更快。