自从2004年成功分离出单层石墨烯以来,人们一直致力于研究石墨烯的各种独特性质。最近关于单层石墨烯和双层石墨烯谷相关输运性质的研究受到人们广泛的关注。在石墨烯的第一布里渊区,存在两个不等价的K和’K谷。在研究单层石墨烯各项性质的同时,人们对双层石墨烯的性质也产生了极大的兴趣。以不同堆叠方式(包括AB堆叠,AA堆叠等)堆叠两层石墨烯而生成的一种新型的二维碳材料就是双层石墨烯。类似于单层石墨烯,双层石墨烯也具有两个不等价的K和’K谷,对其谷极化性质的研究具有很大的使用价值。论文的主要研究内容如下:首先,分别对单层和双层石墨烯的结构、常见制备方法、物理性质和广泛应用进行了简单的介绍,对谷的概念和谷相关输运也进行了介绍。然后,介绍了本论文的研究方法,涉及到格林函数、紧束缚近似、递归格林函数等。最后本文利用紧束缚近似和格林函数方法来研究锯齿形双层石墨烯的输运性质。我们的模型分别是:一、由连接到两个半无限长的锯齿型双层石墨烯导线的锯齿型双层石墨烯的散射区域组成;二、通过重叠两个半无限长的单层锯齿形石墨烯纳米带,得到单-双-单层石墨烯。首先对于第一种模型,在二维周期性边界条件锯齿型双层石墨烯的上下层格点施加相反的电场,形成层间交错势,研究其对双层石墨烯谷极化性质的影响。通过改变层间交错势大小、散射区长度和层间交错势方向差异等参数,研究其对谷间散射的影响,从而控制谷间散射对谷极化性质的影响,实现对谷极化性质的电学调控。本文的研究表明,通过增加层间交错势可使谷极化率增大;通过增加散射区长度也会使得谷极化明显变大;最后增加散射区格点上施加的层间交错势方向的差异,谷极化率也会有明显的增大。这是由于这三个参数的增大增加了器件散射区的无序性,无序性使谷间散射增强,谷极化率变大。这说明通过控制层间交错势和散射区长度,可以达对双层石墨烯谷极化性质的电学调控。其次对于第二种结构,谷极化率接近100%,是产生谷极化的完美模型,可以作为高效的谷过滤器。并且研究了双层石墨烯的横向尺寸和纵向尺寸对谷极化性质的影响。结果表明横向尺寸的变化只会使子带发生移动导致谷极化率的峰值位置沿着费米能移动,不会对谷极化性质产生明显的影响,而纵向尺寸的变化导致谷极化显著的质变。两种结构都为双层石墨烯输运性质的研究提供了新的思路。