【摘 要】
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随着网络的发展和外部环境的复杂多变,网络抗毁性的研究变得尤为重要.在网络的维护与设计过程中,应设法提高其抵抗外部攻击的能力,使得网络中断或者部分中断时能够较快地修复.随着研究的不断深入,人们发现非赋权图的抗毁性参数在刻画网络的抗毁性时存在明显的不足.实际中的网络本质上就是赋权图,因此考虑赋权图的抗毁性更具有实际意义.本文在总结和比较非赋权图的抗毁性参数的基础上,引入了刻画赋权图抗毁性的两个新参数—
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随着网络的发展和外部环境的复杂多变,网络抗毁性的研究变得尤为重要.在网络的维护与设计过程中,应设法提高其抵抗外部攻击的能力,使得网络中断或者部分中断时能够较快地修复.随着研究的不断深入,人们发现非赋权图的抗毁性参数在刻画网络的抗毁性时存在明显的不足.实际中的网络本质上就是赋权图,因此考虑赋权图的抗毁性更具有实际意义.本文在总结和比较非赋权图的抗毁性参数的基础上,引入了刻画赋权图抗毁性的两个新参数—赋权坚韧度与赋权邻域粘连度.研究了区间图的获得割和局部极小割的性质.在此基础上,设计了计算区间图的赋权坚韧度的算法,并分析了算法的复杂性.给出图的顶点赋权邻域粘连度的定义.研究并给出了路、圈、轮形图、星图等特殊结构图类的顶点赋权邻域粘连度的极大或极小值.构造了两类组合星图,运用数学建模方法,研究并给出了该参数的极值和相应图的构造.研究表明,这两个新参数能更好地刻画赋权图的抗毁性,相对于其它参数更符合实际情形.
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