【摘 要】
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本文研究了某些连续系统与离散系统的动力性态。对于连续L.Glass生理控制系统,应用局部分支定理证明了这个系统存在一列Hopf分支,由中心流形定理和标准型理论能得到这些分支
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本文研究了某些连续系统与离散系统的动力性态。对于连续L.Glass生理控制系统,应用局部分支定理证明了这个系统存在一列Hopf分支,由中心流形定理和标准型理论能得到这些分支方向的显示表达式,并得到了分支周期解的稳定性结果,我们还证明了Hopf分支产生的局部周期解能够导出全局周期解的存在性。对于具有两个延迟的一类非线性微分积分系统,我们加上适当条件可以得到系统产生分支的充分条件。在本文最后我们主要研究离散尼科尔森绿头大苍蝇系统。首先应用向前欧拉法将系统离散化得到对应的离散系统,应用离散局部Hopf分支定理证明了这个系统存在一列Hopf分支,并得到分支方向的显示表达式和分支周期解的稳定性结论。
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