量子色动力学是描述强相互作用的基本理论,由于在低能区具有夸克色禁闭、手征对称性自发破缺、非平庸的真空结构等非微扰现象,需要采用非微扰途径来进行研究。而强相互作用物理过程基本都是在有限温度有限密度下发生的,从预测和检验高能实验和天文学观测的角度来看,必须发展有限密度下的量子色动力学。研究有限温度有限密度下强子物质的相互作用方式、相结构及其相变是当前高能物理的热点。在量子场论中,n点薛温格函数尤其是两点函数（即传播子）在刻画系统特性及其动力学特征上起着关键性作用。基于量子场论建立强子物质性质与n点函数特别是与夸克传播子之间的联系,我们讨论了真空磁化率,夸克数磁化率等QCD非微扰性质以及物态方程。Dyson-schwinger方程是研究非微扰连续场论的有效方法之一,可以系统的研究夸克色禁闭和手征对称性自发破缺等非微扰现象,同时在强子结构研究中也取得了相当的成功。研究有限密度有限温度下强子物质性质,是理论物理、高能物理实验、天体物理以及宇宙学共同关心的课题。我们在“rainbow”近似的戴逊薛温格方法框架下,发展了一套自己的、有效处理小化学势的夸克传播子的方法,给出了有限化学势下夸克传播子与零化学势下夸克传播子的关系,并推广到了有限温度有限密度的情形,得到了有限温度有限密度下夸克传播子与零密有限温度下的夸克传播子关系。我们在DS方程的框架下,利用假设的QED3的完全费米子-光子顶角研究了明显破缺和动力学手征对称性破缺之间的关系。在费米子质量m ≠ 0的情况下,我们发现除了普通的解以外,费米子能隙方程还有另一个解,这在以前没有报道过。在低能区域,我们获得这两个解是明显不同的,但在高能区域,这两个解趋于一致。另外,我们还发现,只有当费米子质量小于这个临界值时,这个解是唯一存在的。这个临界质量随费米子味数的上升而减小,当N= Nc时,质量为零,这就是QED3在手征极限下的临界的费米子味。在有限温度有限密度的强相互作用物质研究中,我们提出了计算有限温有限密QCD的物态方程的一般性公式,发现粒子数密度完全由有限密度下的夸克传播子决定。随后得到了关于压力密度的公式,发现它由两部分组成,前面一部分是与化学势无关的常数项,第二部分是由有限化学势下夸克传播子完全决定的化学势相关项。这为我们研究QCD的相变和相结构以及天体物理和宇宙学提供了有效的方法。本论文计算了非微扰的夸克传播子模型的粒子数密度和物态方程,发现粒子数密度和压力密度的临界点的化学势与夸克传播子的极点分布有关,系统的夸克化学势低于这个临界值时,粒子数密度和压力密度为零。通过背景场方法考虑夸克传播子对外场的线性响应,我们在QCD求和规则框架下,得到了模型无关的、严格的真空磁化率的表达式,这是个普适的方法,可以用来研究其他类型的真空磁化率。夸克数磁化率被认为可以刻画从手征破缺和色禁闭相到手征对称性恢复和退禁闭相的相变。夸克数密度与QCD物质的状态方程密切相关。本论文研究了零温有限密和有限温有限密下的夸克数磁化率。结果表明在零温有限密下夸克数磁化率有一临界值,在该化学势下发生手征相变,这个相变是一级相变。在有限温下,计算结果表明,在T～140MeV即不是一级相变点,也不是二级相变点,这一变化可能是crossover 信号。致密物质的研究长期以来吸引了许多天文天体物理学家以及粒子物理学家的兴趣,它对我们理解星体的动力学演化机制,物质的结构以及相关的物理基础理论的研究和发展至关重要。最后用我们的物态方程,结合天体物理中的Tolman-Oppenheimer-Volkoff（TOV）方程,得到夸克星和中子星结构性质。我们讨论了在我们取不同的袋参数下,星体最大质量、半径和质量密度的关系,所得到的结果与最新的天文观测非常一致。