简介粗糙面的散射问题是电磁波散射领域的重要分支,并且在许多学科中有实际应用的价值。有关粗糙面的课题包括粗糙面建模,粗糙面与目标的散射特性,多次散射及漫散射等。对粗糙面散射问题的分析方法也分为解析方法和数值方法,两者各有其优势。如果将粗糙面作为样本空间中的一个样本,那么散射波场就是粗糙面的泛函,由高斯随机面产生散射波场是满足高斯统计的随机泛函。利用泛函分析方法的优势在于,随机散射波场的数学描述中已经包含了多重散射,可以解析地研究各种统计性质,并且可以得到类似微扰法的多重散射项。本文应用随机泛函方法研究一维以及二维小粗糙度表面上方物体的波散射。由粗糙表面的随机格林函数以及边界条件,可以将物体和粗糙面相联系,从而简化分析过程。本文计算了小粗糙度表面上方圆柱和圆球的非相干散射(包括Dirichlet和Neumann边界条件)角分布,结果证明粗糙面上方的物体会使后向散射显著增强,在Neumann边界条件时由于表面波的存在这一现象尤为明显。本文分为五章。第一章主要讨论了粗糙面散射理论的基本概念、发展历史、主要的研究课题、部分实际应用的领域以及处理不同粗糙面的理论基础。第二章主要讨论了两种处理满足特定条件的粗糙面的经典理论,Kirchhoff近似和微扰法。第三章讨论了随机泛函方法处理粗糙面的模型、均匀随机场、随机格林函数以及该模型下得到的相干和非相干散射角分布。第四章以高斯随机面上方水平放置的圆柱体的散射角分布为例,并讨论了不同条件下的后向散射增强现象。第五章将情况推广到二维,讨论高斯随机面上方球体的散射角分布结论。