【摘 要】
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双可分解斯坦纳系是组合设计中经典组合结构,包括1861年Sylvester提出的柯克曼三元系大集,其构造方法与存在性受到众多学者关注,但研究进展十分缓慢,结果也很有限.本文主要围绕双可分解斯坦纳四元系（DRSQS）和柯克曼三元系大集（LKTS）等相关组合结构展开研究.通过引入带相交性质的双可分解斯坦纳四元系（DRSQS*）,我们建立了 DRSQS和LKTS的递归构造,并给出一些新的存在性结果.论文
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双可分解斯坦纳系是组合设计中经典组合结构,包括1861年Sylvester提出的柯克曼三元系大集,其构造方法与存在性受到众多学者关注,但研究进展十分缓慢,结果也很有限.本文主要围绕双可分解斯坦纳四元系（DRSQS）和柯克曼三元系大集（LKTS）等相关组合结构展开研究.通过引入带相交性质的双可分解斯坦纳四元系（DRSQS*）,我们建立了 DRSQS和LKTS的递归构造,并给出一些新的存在性结果.论文内容安排如下.第一章主要介绍研究背景和本文主要结果.第二章研究DRSQS的构造.我们首先引入组合结构（2,1）（1,1）-DRSQS*（v）,分别建立由它到（2,1）（1,1）-DRSQS（4v）和（2,3）（1,1）-DRSQS（8v）的构造.我们也给出 DRSQS*的积构造和3-平衡设计递归构造法,并获得无穷类（2,1）（1,1）-DRSQS*（4n）和（2,3）（1,1）-DRSQS（22n+1）.第三章研究LKTS递归构造中的辅助设计OLKF和LKF.我们通过引入组合结构δ-FPHF建立OLKF和LKF的3-平衡设计递归构造,同时也给出由标架设计构造OLKF,由（2,1）-可分解设计构造LKF的方法,并相应地获得一些新的存在性结果.第四章研究LKTS的构造.我们由DRSQS*的弱化结构（2,1）-RSQS*（v）构造LKTS（2v+1）,并获得无穷类LKTS（22n+1+1）.同时也利用3-平衡设计建立LKTS递归构造中的辅助结构LR-设计的递归构造.我们也给出OLKTS的一些构造法,以及LKTS,LR-设计和OLKTS的一些新的存在性结果.第五章总结本文的主要内容并提出一些进一步研究问题.
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