研究溶液中的标量的输移对化工生产,污染物治理,水体修复等有着重要的意义。本文侧重污染物在天然河道的输运的研究,研究污染物在天然长直河道的纵向离散系数。第一章节给出目前纵向离散系数的研究背景和现状。第二章节提出了估算天然河道纵向离散系数(k)的理论解。我们使用了由于流速梯度产生纵向离散系数的三重积分表达式和矩形明渠的水深平均的纵向流速分布来求解实验室水槽的纵向离散系数。通过把不可积分的流速分布公式变成三角函数系列然后把这个速度分布代入纵向离散系数的三重积分表达式,我们得到了纵向离散系数。通过回归分析我们得到了一个无量纲的纵向离散系数表达式,并且这个表达式与之前和本文的实测数据一致。通过分析实测的天然河道的纵向离散系数和本文给出的公式依据对应的地形资料得到的纵向离散系数,我们得到了天然河道的纵向离散系数的表达式。这个公式为估测天然河道的污染物输运提供了良好的参考。第三章节给出了具有物理意义的天然河道的纵向离散系数的表达式。之前研究天然河道的纵向离散系数大多是基于一个固定的形式进行参数优化,然而这个固定的形式确实缺乏合理的物理解释。本章节基于关于离散系数的完全解析解,提出了一个通用的纵向离散系数表达式。然后基于目前遗传程序的最新进展,将遗传程序应用于天然河道的纵向离散系数的研究,在没有给定任何固定形式的情况下得到了天然河道纵向离散系数的预测式,并且该预测式有物理意义,即,具有通用的形式。这个精度和之前研究给的预测式的精度相当或者有更好的精度。最后又利用灰度模型对该形式进行了合理性的验证第四章节基于随机模拟的方法,模拟污染物输运的早期阶段的变化过程。在大的时间尺度下,横向平均浓度的纵向分布已经得到了很好的研究,在天然河道中的研究中也存在着很多经验公式。对于早期阶段的研究是目前一个重要课题。早期阶段的特点是横向平均浓度的纵向分布不是高斯分布,横向浓度分布不是均匀分布。然而在之前的研究中给出了不同的早期阶段的时间尺度,这就促使作者进行早期阶段的时间尺度的定量研究。运用随机模拟的方法,本文研究了在Peclet数是1,10,100的情况下的早期发展情况。最终得到了纵向离散系数,纵向分布扭曲度,横向浓度分布的均匀性的变化过程和时间尺度,为研究污染物(标量)输运的早期阶段提供了参考。第五章给出了含有吸收边界的纵向离散系数的模拟。作者将宏观的吸收边界条件转化成微观的吸收边界条件。第六章提出了在扩散系数场不是均匀的情况下的广义菲克定律。第七章给出了本文的主要结论和未来的研究方向。