随着网络技术的迅速发展,网络已经从各个方面不断地、深入地渗透到我们的社会生活当中。虽然网络给我们带来了太多的便利,但同时也使得信息安全的问题日益突出,已经成为影响国家政治稳定、经济发展、国防安全以及文化安全的重大问题。作为保障信息安全的密码学的重要分支,数字签名发挥着越来越重要的作用。基于属性的数字签名是于2007年提出的一类特殊数字签名,能够细粒度地划分身份特征,使得数字签名不再是签名者和验证者的一对一,而可以是一对多或多对多,在访问控制、匿名认证、信任协商等方面有广泛的应用,并因此成为一个研究热点。另一方面,随着量子计算的快速发展,逐渐将当前主流使用的密码学方案转换成能够抗量子攻击的密码学方案,将成为发展的必然趋势。而基于格上困难问题的特殊数字签名以其更坚实的安全基础、更高的计算效率和能够抗量子攻击而成为公钥密码学的另一个研究热点。鉴与此,本文进行格上基于属性数字签名方案的研究,并提出基于格上小整数解问题(Small Integer Solution Problem,简称SIS)的多属性授权机构的属性签名方案,成果如下:1、将多属性授权机构(MA)概念引入格,结合Goyal等提出方案中的访问树结构,为每个属性授权机构构造一棵访问结构树,并根据访问结构构造一棵叶子节点为属性授权机构的访问树,根据访问树的最终结果计算签名用户私有密钥对应的矩阵,从而实现了支持格上访问结构的与门、或门和门限的访问策略,并能够在访问结构中涉及的属性多而广时,提高属性比对的效率。2、基于提出的签名用户私有密钥的生成方式,和多属性授权机构的引入,结合格上线性同态签名方案,设计了格上多属性授权机构的属性签名方案,其签名长度与属性数量无关,仅与访问结构所涉及的属性授权机构数量成线性比例;并验证了该方案的正确性和分析了方案在随机预言模型下的不可伪造性、条件匿名性及抗合谋攻击的性质。3、在上述格上多属性授权机构的属性签名方案的基础上,采用Lyubashevsky的格上签名方案的构造方式,提出了格上无抽样多属性授权机构的属性签名方案,并对在随机预言模型下的不可伪造性、条件匿名性及抗合谋攻击的性质进行分析。与上述方案相比,该方案在公共参数和签名长度方面有更好的性能。