混凝土是建筑工程中应用最广的材料之一,其结构的安全性一直是人们关注的焦点.鉴于混凝土结构的特殊性,在对其进行维修,加固或改建前,通常需要对其进行无损检测,从而获得损伤的位置、大小和属性等信息.因此,混凝土结构的无损检测具有非常重要的意义.探地雷达无损检测具有分辨率高,检测速度快,使用方便等优点,很受工程地球物理界的青睐.目前,这种无损检测技术已经成为混凝土结构检测的一项重要手段.然而,探地雷达的数据解释工作,与对空雷达理论、地震勘探方法、以及日新月异的硬件技术相比较其还远未达到系统、成熟的阶段.目前这项工作主要是先对数据进行预处理,然后再通过人工分析进行识别,还没有形成机械化的处理方式.高频雷达波的衰减特性使某些缺陷的目标信号比较弱从而难以识别,并且由于人的经验不同常会发生误判和错判等问题,导致这种方法的准确性及工作效率均较低.这种状况严重制约了探地雷达技术在混凝土无损探测方面的发展,因此急需开发更加直观的、自动识别系统.混凝土无损检测属于小尺度检测问题.其特点是检测对象的尺度很小、检测精度和分辨率要求高、介质的均匀性较差等.对于复杂的检测问题,用基于射线理论的雷达波层析成像,和基于Born或Rytov弱散射近似假定的波形反演都已无能为力,必须从参数识别(介电常数或电导率)的角度出发,发展全波形数值反演方法.本文以电磁波传播原理为理论依据,以探地雷达为探测手段,建立符合混凝土结构和观测系统的数学模型,从正演、反演两方面对混凝土无损检测进行研究,并针对具体数据进行处理,取得了满意的效果.本文部分研究内容与成果来源于与“长江工程地球物理勘测武汉有限公司(隶属于长江水利委员会长江勘测规划设计研究院)”的合作项目.目前,人们对电磁波在混凝土介质及其缺陷中的传播过程还不十分清楚,尤其是缺乏混凝土中不同缺陷反射特征的分析,这导致混凝土探地雷达剖面图的解释有很大差异.本文采用时域有限差分方法模拟混凝土中电磁波传播规律,这不但能够分析电磁波在混凝土缺陷处的反射特征,还能为反演迭代算法提供正演结果.为了使模拟结果更加准确,网格剖分满足数值稳定性条件,同时避免数值色散现象的发生,在边界处用Mur吸收边界条件代替理论分析中经常用到的Dirichlet或Newman边界条件,削弱电磁波在边界处的反射强度.在数值算例中,针对混凝土构件中经常出现的空洞、积水及钢筋等异物,着重分析电磁波在不同介质分界面处的反射特征,并对这三种介质在相同或不同深度的反射强度进行比较,减小分析探地雷达剖面图时产生的误差.混凝土探地雷达剖面图从形式上只能给出缺陷的位置信息,而缺陷的尺度及属性信息需要专业人士的进一步分析.为了使探地雷达数据的解释工作更加准确、直观,本文从参数识别的角度,通过反演混凝土结构介电常数的方式实现对混凝土内部缺陷的识别.这种思想在地震勘探领域有一定的研究,但是在混凝土无损检测方面还未见到类似的应用.究其主要原因是,这种参数识别方法抽象成数学问题即Maxwell方程反问题,它是一个高度不适定问题,接收数据的微小扰动会造成解的巨大变化.另外,这个反问题具有高度的非线性性,所以会存在多个局部极值,当选取的迭代初值与真实的混凝土结构相差很大时,经典的局部收敛算法通常只会收敛到局部极值,无法收敛到全局最优解,所以不能准确刻画混凝土内部结构.针对这两个难点,本文根据正则化思想,设计了同伦优化方法,它不但能够克服问题的不适定性,还可以根据不同的同伦参数改变局部区域内问题的凸性,从而实现大范围收敛.为了提高算法的收敛性,避免迭代过程中出现分叉、回旋等不收敛现象,对每一步的迭代解扰动后,加大解的容许集.在数值算例中,将真实模型、雷达剖面图和反演结果进行比较,结果显示,仅仅通过雷达剖面图还无法准确刻画混凝土结构,而反演结果更加准确、直观地反映了缺陷的位置、大小及属性.针对混凝土参数识别方法中出现的局部极值问题,引入小波技术结合Tikhonov正则化,设计了小波多尺度方法.通过小波分解将反问题分解到不同尺度,大尺度下问题呈现凸性,从大尺度到小尺度逐级求解每个尺度上的子反问题,从而实现大范围收敛.在正则化参数选取方面,由于在实际应用中无法获得数据误差信息??,采用GCV方法选择正则化参数.数值算例从三个空洞共存的模型入手,验证了算法的收敛性及稳定性,讨论不同小波对数值结果的影响.然后以从简单到复杂的方式,针对混凝土中缺陷及钢筋的各种存在情况,实现介电常数反演,并结合实际数据说明了该方法能够准确地识别混凝土的内部结构.总之,本文以混凝土无损检测为出发点,研究电磁波在混凝土不同缺陷处的反射特征.设计大范围收敛的同伦优化方法和小波多尺度方法,解决参数识别方法中出现的不适定性及局部极值问题,这两种方法的解释结果更具定量化和可视性,克服了传统解释方法的缺点,不仅能够探测混凝土缺陷的位置,而且能够比较准确地确定缺陷的尺度及属性.